高达6.7×10的Wieferich素数搜索15
弗朗索瓦·多雷斯
数学系
密歇根大学
教堂街530号
密歇根州安阿伯48109
美国
多米尼克·克莱夫
数学系
中央华盛顿大学
大学路400号
华盛顿州埃伦斯堡，邮编98926
美国
摘要：
A类韦伊费列治素数是质数第页这样的话2第页-1≡1（mod第页2).尽管进行了多次密集搜索，但只有两个维埃弗里奇素数是已知：第页=1093和第页= 3511. 本文介绍了一种新的搜索基于双精度Montgomery的Wieferich素数算法算术和无记忆筛子，其运行速度明显快于之前发布的算法，使我们能够报告没有其他Wieferich素数第页< 6.7 × 1015.此外，我们的有效收集统计数据的方法费马商，导致对克兰德尔、迪尔彻和波美兰斯猜想。我们的方法证明了足够灵活，可以搜索新的解决方案一第页-1≡1（mod第页2)对于其他较小的值一，并扩展搜索范围Fibonacci-Wieferich素数。除其他外，我们得出的结论是没有一个Fibonacci-Weeferich素数小于第页< 9.7 ×1014.
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（与序列有关A001220号
A014127号
123692英镑
A123693号.)
收到日期：2011年6月30日；2011年9月12日收到修订版。发布于整数序列期刊2011年10月16日。
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