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Collatz(3x+1)轨迹中奇数和偶数之和均为半素数的数字n。
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6, 12, 24, 35, 61, 76, 96, 118, 146, 162, 230, 245, 338, 362, 384, 426, 444, 460, 472, 580, 584, 605, 642, 645, 664, 697, 718, 740, 790, 804, 812, 814, 830, 852, 877, 920, 926, 954, 979, 1098, 1178, 1192, 1216, 1332, 1334, 1406, 1415, 1446, 1452, 1454, 1459
评论
相应的半素数对是(9,46),(9,58),(9,82),(94,446),(178,838),(95,538)。。。
例子
6在序列中,因为Collatz轨迹是6->3->10->5->16->8->4->2->1=>奇数成员的和是3+5+1=9=3*3,偶数成员的总和是6+10+16+8+4+2=46=2*23。
数学
coll[n_]:=嵌套WhileList[If[EvenQ[#],#/2,3#+1]&,n,#>1&];a: =选择[coll[n],OddQ[#]&];b: =选择[coll[n],EvenQ[#]&];Do[s1=和[a[i]],{i,1,长度[a]}];s2=总和[b[j]],{j,1,长度[b]}];如果[PrimeOmega[s1]==2&&PrimeOmega[s2]==2,打印[n]],{n,1,1500}]
黄体脂酮素
(PARI)是(n)=我的(e,o=1);而(n>1,如果(n%2,o+=n;n+=2*n+1,e+=n,n/=2));isprime(e/2)&&bigomega(o)==2\\查尔斯·R·Greathouse IV2016年10月9日
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