搜索： 编号：a266511
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A266511型
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| n个连续大素数中的最小和最大素数之间的最小差异，这些素数形成了一个对称的n元组，这是可除性考虑所允许的。 |
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+0
9
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0, 2, 12, 8, 36, 16, 60, 26, 84, 34, 132, 46, 168, 56, 180, 74, 240, 82, 252, 94, 324, 106, 372, 118, 420, 134, 432, 142, 492, 146, 540, 158, 600, 166, 648, 178, 660, 194, 720, 202, 780, 214, 816, 226, 840, 254, 912, 262, 1020, 278
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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n元组（p（1），。。。，如果p（k）+p（n+1-k）对于所有k=1,2，…，都是相同的，则p（n））是对称的，。。。，n（参见。A175309号).
对于奇数n，a（n）可以被12整除。
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链接
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例子
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对于n=3，任何最短对称n-元组的形式都是（p，p+6，p+12），因此a（3）=12。
对于每个n-元组（p（1）。。。，p（n））与奇数n，设m为其中间素数，即m=p（（n+1）/2）。然后，由于（通过对称性）（p（k）+p（n+1-k））/2=m表示所有k=1..n，因此我们可以用m定义n元组，以及它的差向量d（j）=m-p（j）表示j=1..（n-1）/2。换句话说，对于j=1..（n-1）/2，给定m和d（j），m以下的（n-1；因此，差值p（n）-p（1）是（m+d（1））-（m-d（1。
例如，一个连续素数的对称7元组是（12003179，12003191，12003197，12003209，12003221，12003227，12003239），可以写成（m-30，m-18，m-12，m，m+12，m+18，m+30），其中m=12003209；这里我们有d（1）=30，d（2）=18，d（3）=12。在所有满足可除性考虑的连续素数的对称7元组中，d（1）的最小值实际上是30，因此a（7）=2*30=60。
对于n=3,5。。。，29，字典序第一向量（d（1），d（2）。。。，d（（n-1）/2））的可分性考虑如下：
n | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
--+-------------------------------------------------------
3| 6
5| 18 12
7| 30 18 12
9| 42 30 18 12
11| 66 60 36 24 6
13| 84 66 60 36 24 6
15| 90 84 66 60 36 24 6
17 | 120 108 90 78 60 48 42 18
19 | 126 120 114 96 84 54 36 30 6
21|162 150 132 120 108 102 78 48 42 18
23|186 180 150 144 126 96 84 66 60 54 30
25|210 186 180 150 144 126 96 84 66 60 54 30
27|216 210 204 180 126 120 114 96 84 54 36 30 6
29|246 216 210 204 186 174 144 126 90 84 66 60 24 6
（结束）
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基（Jaroslaw Wroblewski）的a（15）和a（17）-a（18）
（19）、（21）、（23）、（25）、（27）、（29）来自乔恩·肖恩菲尔德，2016年1月2日，2016年01月05日
（22）、（24）、（26）、（28）、（30）来自马卡洛娃2016年7月6日
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状态
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经核准的
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