编号：A212394-OEIS

OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

OEIS由支持OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

搜索： 编号：a212394

显示1-1个结果（共1个）。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A212394型

常数C的十进制展开式=σ（n）*log（n^2）/n^2达到的最大值，其中σ（n）=（素数之和<=n），A034387号.

+0
0

1, 3, 5, 0, 2, 2, 3, 3, 6, 8, 7, 3, 2, 2, 5, 8, 2, 1, 1, 7, 0, 5, 7, 5, 4, 9, 6, 4, 8, 3, 8, 1, 2, 4, 7, 1, 0, 3, 6, 0, 4, 2, 6, 1, 3, 8, 8, 9, 3, 5, 3, 6, 3, 3, 4, 8, 4, 9, 3, 7, 2, 7, 5, 7, 0, 9, 9, 5, 4, 5, 2, 1, 0, 8, 8, 9, 1, 9, 0, 9, 2, 0, 5, 0, 5, 7, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 0, 9, 9, 5, 1, 6, 7, 2 (列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`从素数定理可以证明素数和函数sigma（n）=（素数之和<=n）~n^2/log（n^2）。因此，当n趋于无穷大时，函数sigma（n）log（n^2）/n^2趋于1，但当n=7时，其最大值为1.3502233687。精确地说，这个常数是34log（7）/49，它提供了西格玛（n）的上界，即对于所有n>1，西格玛（n）<=（34log（7）/49）n^2/log（n^2）。`
	链接	`n=1..100时的n，a（n）表。` `J.Barkley Rosser和Lowell Schoenfeld，一些素数函数的近似公式伊利诺伊州J.数学。6（1962年），第64-94页。`
	配方奶粉	`sigma（n）log（n^2）/n^2的最大值出现在n=7时，因此C=34log。`
	例子	`1.350223368732258211705754964838124710360426138...`
	数学	`table=表[Sum[Prime[k]，{k，1，PrimePi[n]}]/（n^2/（2Log[n]）），{n，2，10^4}]；max=最大[表格]；n=1；而[table[[n]]=最大值，n++]；打印[N[max，100]，“在N=”，N+1]`
	黄体脂酮素	`（PARI）日志（7）*34/49\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年5月14日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A034387号.`
	关键词	`非n,欺骗`
	作者	`弗兰克·M·杰克逊2012年5月14日`
	状态	`经核准的`

第页1

搜索在0.003秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月18日19:02。包含373486个序列。（在oeis4上运行。）