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A192065型

乘积{k>=1}Q（x^k）^k的展开式，其中Q（x）=Product_{k>=1}（1+x^k。

+0
28

1, 1, 3, 7, 14, 28, 58, 106, 201, 372, 669, 1187, 2101, 3624, 6229, 10591, 17796, 29659, 49107, 80492, 131157, 212237, 341084, 544883, 865717, 1367233, 2148552, 3359490, 5227270, 8096544, 12486800, 19174319, 29326306, 44678825, 67811375, 102549673, 154545549

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 3

欧拉变换A002131号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2018年3月26日

链接

Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表（术语0..1000来自T.D.Noe）

Lida Ahmadi、Ricardo Gómez Aíza和Mark Daniel Ward，配分函数族的统一处理，arXiv:2303.02240[math.CO]，2023年。

配方奶粉

a（0）=1，a（n）=（1/n）*和{k=1..n}A288418型（k） *a（n-k），对于n>0-Seiichi Manyama先生2017年6月9日

a（n）~exp（3*Pi^（2/3）*Zeta（3）^（1/3）*n^●●●●-瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年3月23日

数学

nn=30；b=表[DivisorSigma[1，n]，{n，nn}]；系数列表[系列[积[（1+x^m）^b[[m]]，{m，nn}]，{x，0，nn}]，x](*T.D.诺伊2012年6月19日*）

kmax=37；乘积[QPochhammer[-1，x^k]^k/2^k，{k，1，kmax}]+O[x]^kmax//系数列表[#，x]&(*Jean-François Alcover公司，2017年7月3日*）

nmax=40；系数列表[Series[Exp[Sum[Sum[CdivisorSum[k，#/GCD[#，2]&]*x^（j*k）/j，{k，1，Floor[nmax/j]+1}]，{j，1，nmax}]]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2018年3月31日*）

黄体脂酮素

（PARI）N=66；x='x+O（'x^N）；

Q（x）=触头（k=1，N，1+x^k）；

gf=产品（k=1，N，Q（x^k）^k）；

Vec（玻璃纤维）/*约尔格·阿恩特2011年6月24日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A061256号（1/Product_{k>=1}P（x^k）^k，其中P（x）=Product_{k>=1}（1-x^k））。

产品{k>=1}（1+x^k）^sigma_m（k）：A107742号（m=0），该序列（m=1），A288414型（m=2），288年（m=3），A301548型（m＝4）时，A301549型（m=5），A301550型（m=6），A301551型（m=7），A301552型（m=8）。

关键词

非n

作者

约尔格·阿恩特2011年6月24日

状态

经核准的

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