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A191515号

具有Matula-Goebel数n的根树中超度数>=2的顶点数。

+0
0

0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,14

根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根度为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边从T获得的树的Matula Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。

链接

n=1..86时的n，a（n）表。

Emeric Deutsch公司，基于Matula数的根树统计，arXiv:1111.4288[数学.CO]，2011年。

F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。

I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.

I.Gutman和Yeong Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.

D.马图拉，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM Rev.10（1968）273。

与Matula-Goebel数相关的序列的索引项

公式

设g（n）=g（n，x）是Matula-Goebel数为n的根树的超次顶点的生成多项式。则g（1）=0；如果n=p（t）（=第t素数），则g（n）=x*g（t）；如果n=rs（r，s>=2），则g（n）=1+g（r）+g（s）-g（r，0）-g。显然，a（n）=G（n，1）。

例子

a（5）=0，因为Matula-Goebel编号为5的根树是4个顶点上的路径树。

a（7）=1，因为Matula-Goebel数为7的有根树是有根树Y。

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=我的（f=系数（n））；（vecsum（f[，2]）>=2）+[self（）（素数（p））|p<-f[，1]]*f[，2]\\凯文·莱德2021年10月30日

交叉参考

囊性纤维变性。A007097号（指数为0）。

关键词

非n

作者

Emeric Deutsch公司2011年12月10日

状态

经核准的

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