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A177447号 通用公式:和{n>=0}a(n)*x^n/(1+x)^(n^2)=1+x。 +0
10
1, 1, 1, 3, 18, 172, 2313, 40626, 887326, 23282964, 715540140, 25259729071, 1008721104654, 45008479039824, 2221170817590696, 120209722115431950, 7083266027910364710, 451620678137942740132, 30990400538494184551692, 2277988537997377457967690, 178626191260072536476398000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,4
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三角形第1列A215241型.
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保罗·D·汉纳,n=0..200时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=分区[0,0,2,6,12,…,(n-1)^2-(n-1。请参见A115728号子分区的定义。
生成函数:
(1) 1+x=Sum_{n>=0}a(n)*x^n/(1+x)^(n^2)。
(2) 1/(1-x)=Sum_{n>=0}a(n)*x^n*(1-x)^(n*(n-1))-保罗·D·汉纳2022年4月4日
例子
1+x=1+1*x/(1+x)+1*x^2/(1+x)^4+3*x^3/(1++x)^9+18*x^4/(1+x)^16+172*x^5/(1+1 x)^25+2313*x^6/(1+/x)^36+。。。
还形成三角形行中的最后一项,其中第n+1行等于第n行的部分和,最后一项重复2n+1次,从第0行的“1”开始,如下所示:
1;
1, 1, 1;
1, 2, 3, 3, 3, 3, 3;
1, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18;
1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, 82, 100, 118, 136, 154, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172;
1, 5, 15, 34, 65, 111, 175, 257, 357, 475, 611, 765, 937, 1109, 1281, 1453, 1625, 1797, 1969, 2141, 2313, 2313, 2313, 2313, 2313, 2313, 2313, 2313, 2313; ...
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,-加上(a(j)
*(-1)^(n-j)*二项式(1+j*(j-1),n-j),j=0..n-1)
结束时间:
seq(a(n),n=0..20)#阿洛伊斯·海因茨2022年7月10日
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(F=1/(1+x+x*O(x^n)));polceoff(1+x-sum(k=0,n-1,a(k)*x^k*F^(k^2)),n)}
(PARI){A=[1,1];对于(i=1,40,A=concat(A,-Vec(总和(n=0,#A-1,A[n+1]*x^n/(1+x+x*O(x^#A))^(n^2)))[#A+1]);对于(n=O,#A-i,print1(A[n+1,“,”))}
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳,2010年5月9日
状态
经核准的
第页1

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