搜索： 编号：a158503
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A158503型
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| 行读取的三角形：用于抛物柱面函数U（a，x），V（a，x）的渐近初等函数展开的多项式phi_s（t）系数的分子。 |
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+0
1
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1, -9, -30, -20, 945, 8028, 19404, 18480, 6160, -1403325, -20545650, -94064328, -200166120, -220540320, -122522400, -27227200, 820945125, 17610977880, 124110533448, 431932849920, 857710030320, 1023307084800, 728175127680, 285558873600, 47593145600
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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每个多项式phi_s（t）具有2s+1项。多项式的符号与s交替，s偶数为正系数，s奇数为负系数。
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参考文献
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Amparo Gil、Javier Segura和Nico M.Temme，ACM TOMS，第32卷第1期（2006年3月），第70-101页。
Amparo Gil、Javier Segura和Nico M.Temme，《特殊函数的数值方法》，SIAM，2007年，第378-385页。参见方程式12.121至12.125
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链接
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配方奶粉
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phi_s+1（t）=（-4t^2（t+1）^2*d/dt[phi_s（t）]）-（（1/4）积分[（20T^2+20T+3）phi_s[t）]，{t，0，t}]）
phi_0=1，phi_-1=0
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示例
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多项式phi_0、phi_1、phi_2和phi_3为：
1
-（吨/年）（9+30t+20t^2）
（t^2/288）（945+8028t+19404t^2+18480t^3+6160t^4）
-（t^3/51840）（1403325+20545650t+94064328t^2+200166120t^3+220540320t^4+122522400t^5+27227200t^6
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数学
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pktop={1，-9，-30，-20}；
pkbot={1,12}；
p=（-吨/12）（9+（30吨）+（20（t^2）））；
做[pk=-（4（t^2）（（t+1）^2））D[p，t]-（1/4）积分[（（20（t^ 2））+（20 t）+3）p，{t，0，t}]）；
p=一起[简化[pk]]；
Do[pktop=Append[pktop，系数[Expand[Numerator[p]]，t^n]]，{n，k，（2k）+k，1}]；
pkbot=附加[pkbot，分母[p]]；
打印[k]，{k，2，10，1}]；
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交叉参考
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关键词
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签名,标签
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作者
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Chris Kormanyos（ckormanyos（AT）yahoo.com），2009年3月20日
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状态
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经核准的
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搜索在0.005秒内完成
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