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A158503型 |
| 行读取的三角形:用于抛物柱面函数U(a,x),V(a,x)的渐近初等函数展开的多项式phi_s(t)系数的分子。 |
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1
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1, -9, -30, -20, 945, 8028, 19404, 18480, 6160, -1403325, -20545650, -94064328, -200166120, -220540320, -122522400, -27227200, 820945125, 17610977880, 124110533448, 431932849920, 857710030320, 1023307084800, 728175127680, 285558873600, 47593145600
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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每个多项式phi_s(t)都有2s+1项。多项式的符号与s交替,s偶数为正系数,s奇数为负系数。
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参考文献
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Amparo Gil、Javier Segura和Nico M.Temme,ACM TOMS,第32卷,第1期(2006年3月),第70-101页。
Amparo Gil、Javier Segura和Nico M.Temme,《特殊函数的数值方法》,SIAM,2007年,第378-385页。参见方程式12.121至12.125
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链接
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配方奶粉
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phi_s+1(t)=(-4t^2(t+1)^2*d/dt[phi_s(t)])-((1/4)积分[(20T^2+20T+3)phi_s(t)],{t,0,t}])
phi_0=1,phi_-1=0
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例子
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多项式phi_0、phi_1、phi_2和phi_3为:
1
-(吨/年)(9+30t+20t^2)
(t^2/288)(945+8028t+19404t^2+18480t^3+6160t^4)
-(t/51840)(1403325+20545650t+94064328t^2+200166120t^3+220540320t^4+122522400t^5+27227200t^6)
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数学
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pktop={1,-9,-30,-20};
pkbot={1,12};
p=(-吨/12)(9+(30吨)+(20(t^2)));
做[pk=-(4(t^2)((t+1)^2))D[p,t]-(1/4)积分[((20(t^ 2))+(20 t)+3)p,{t,0,t}]);
p=一起[简化[pk]];
Do[pktop=Append[pktop,系数[Expand[Numerator[p]],t^n]],{n,k,(2k)+k,1}];
pkbot=附加[pkbot,分母[p]];
打印[k],{k,2,10,1}];
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交叉参考
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关键词
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签名,标签
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作者
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Chris Kormanyos(ckormanyos(AT)yahoo.com),2009年3月20日
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状态
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经核准的
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