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A152878号

按行读取的三角形：T（n，k）是{1,2，…，n}的排列数，其中相同奇偶校验的初始条目的最大数量等于k（1<=k<=上限（n/2））。

+0
0

1, 2, 4, 2, 16, 8, 72, 36, 12, 432, 216, 72, 2880, 1440, 576, 144, 23040, 11520, 4608, 1152, 201600, 100800, 43200, 14400, 2880, 2016000, 1008000, 432000, 144000, 28800, 21772800, 10886400, 4838400, 1814400, 518400, 86400, 261273600

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

第n行条目之和为n=A000142号（n） ●●●●。

第n行包含上限（n/2）条目。

参考文献

E.Deutsch和J.H.Nieto，《数学杂志》，第1823题，第83卷，第3期，2010年，第230-231页。[来自Emeric Deutsch公司2010年8月12日]

链接

n=1..37时的n，a（n）表。

配方奶粉

a（2n，k）=2nk！（2n-k-1）！二项式（n，k）；

a（2n+1，k）=n！（n+1）*二项式（2n-k+1，n）。

发件人Emeric Deutsch公司，2010年8月12日：（开始）

T（n，k）=（上限（n/2）*二项式（下限（n/2*（n-k-1）！（来自J.H.Nieto的解决方案）。

（结束）

例子

T（4,2）=8，因为我们有1324、1342、3124、3142、2413、2431、4213和4231。

T（5,3）=12，因为前3个条目形成了（1,3,5）的排列（6个选项），后2个条目形成{2,4}的排列（2个选项）。

三角形开始：

4, 2;

16, 8;

72, 36, 12;

432, 216, 72;

MAPLE公司

ae:=proc（n，k）选项运算符，箭头：2*n*阶乘（k）*阶乘）=1，k<=cell（（1/2）*n），然后是ao（（1/2）*n-1/2，k）如果结束进程，则0结束：对于n到12，则执行seq（a（n，k），k=1。。ceil（（1/2）*n）结束do；#三角形形式的屈服序列

数学

声发射[n，k]：=2*n*k*（2*n-k-1）*二项式[n，k]；

ao[n，k_]：=n*（n+1）*二项式[2*n-k+1，n]；

a[n_，k_]：=其中[Mod[n，2]==0&&k<=n/2，ae[n/2，k]，Mod[n，2]==1&&k<=天花板[n/2]，ao[（n-1）/2，k'，True，0]；

表[a[n，k]，{n，1，12}，{k，1，天花板[n/2]}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2024年9月5日，枫叶项目结束后*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000142号.

关键字

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2008年12月26日

状态

经核准的

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