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bell-ringing中的“第四个向下,两个最远bell之间的Extream[sic]”是一系列排列p_1=(1,2,3,4),p_2=(1,2,4,3)。。它以周期24遍历{1,2,3,4}的所有排列;序列给出第n个置换位置2的数字。
+0 5
2, 2, 4, 1, 1, 4, 3, 3, 1, 1, 4, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 4, 2, 2, 4, 1, 1, 2, 2, 4, 1, 1, 4, 3, 3, 1, 1, 4, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 4, 2, 2, 4, 1, 1, 2, 2, 4, 1, 1, 4, 3, 3, 1, 1, 4, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 4, 2, 2, 4, 1, 1, 2, 2, 4, 1, 1, 4, 3, 3, 1, 1, 4, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 4, 2, 2, 4, 1, 1, 2, 2, 4, 1, 1, 4, 3, 3, 1
评论
从(1,2,3,4)开始,即{1,2,3}的第一个置换,后跟4;然后,对于每个下一个排列,将4个调换到左边;如果在位置1,用这些数字的下一个置换递归地替换{1,2,3}。此后,对于每个下一个置换,将4转置到右侧。等等。
链接
Richard Duckworth和Fabian Stedman,铃声艺术, (1671). 古腾堡项目发布,2006年。
配方奶粉
第24段。
当n>21时,a(n)=2*a(n-1)-2-a(n-2)+a(n-3)-a。
总尺寸:x*(-x^20+x^19-4*x^18+5*x^17-5*x^16+2*x^14-2*x^13-2-x^12+4*x^11-6*x^10+3*x^9-x^8-2*x^7+2*x*^6-5*x^4+5*x^3-4*x^2+2*x-2)/((x-1)*(x^2+1)*(x^4+1)*^2+1)*(x^8-x^4+1))。(结束)
MAPLE公司
环:=proc(k::nonnegint)局部p,i,left,l,nf,ini;如果k<=1,则proc()[1$k]结束,否则ini:=proc()p:=ring(k-1);i: =k;左:=真;l: =p();nf:=k!结束;ini();proc()局部ll;ll:=[序列(l[t],t=1..(i-1)),k,序列(l[t],t=i.(k-1))];如果向左,则如果i>1,则i:=i-1,否则向左:=false;l: =p()fi else如果i<k,则i:=i+1 else left:=true;l: =p()fi-fi;nf:=nf-1;如果nf=0,则ini()fi;ll-end-fi-end:bell:=proc(k)选项记住;局部p;p: =环(k);[seq(p(),i=1..k!)]结束:a:=n->bell(4)[modp(n-1,24)+1][2]:seq(a(n),n=1..121);
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