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k=3时1/(x^k*(1-x-3*x^(k+1))的展开式。
+0 5
1, 4, 7, 10, 13, 25, 46, 76, 115, 190, 328, 556, 901, 1471, 2455, 4123, 6826, 11239, 18604, 30973, 51451, 85168, 140980, 233899, 388252, 643756, 1066696, 1768393, 2933149, 4864417, 8064505, 13369684, 22169131, 36762382, 60955897, 101064949, 167572342
评论
a(n)也是长度为n的四元字的数目,在任何其他数字之间至少有30个数字。
每个自然数都由p种不同颜色中的一种着色的n的组成称为n的p色组成。对于n>=7,4*a(n-7)等于n的4色组成数,所有部分>=4,因此相邻部分没有相同的颜色-米兰Janjic2011年11月27日
链接
D.Birmajer、J.B.Gil和M.D.Weiner,有限字母表上限制词的计数,J.国际顺序。19(2016)#16.1.3,示例9。
配方奶粉
总尺寸:(1+3*x+3*x^2+3*x*3)/(1-x-3*x^4)-R.J.马塔尔2019年8月4日
a(n)=和{j=0..(n+3)/3}3^j*C(n-3*j+3,j)-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年5月24日
MAPLE公司
a: =proc(k::非整数)局部n,i,j;如果k=0,则不适用(4^n,n),否则不适用((矩阵(k+1,(i,j)->如果(i=j-1)或j=1且i=1,则1 elif j=1并且i=k+1,然后3其他0 fi)^(n+k))[1,1],n)fi end(3):seq(a(n),n=0..50);
数学
线性递归[{1,0,0,3},{1,4,7,10},41](*G.C.格鲁贝尔2021年5月8日*)
黄体脂酮素
(极大值)a(n):=和(3^j*二项式(n-3*j+3,j),j,0,(n+3)/3)/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年5月24日*/
(PARI)Vec(1/(x^3*(1-x-3*x^4))+O(x^99))\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月26日
(PARI)我的(p=Mod('x,'x^4-'x^3-3));a(n)=vecsum(Vec(升力(p^(n+3)))\\凯文·莱德2021年5月11日
(岩浆)[n le 4选择3*n-2其他自我(n-1)+3*Self(n-4):n in[1..51]]//G.C.格鲁贝尔2021年5月8日
(鼠尾草)
定义a(n):如果(n<4)其他a(n-1)+3*a(n-4),则返回3*n+1
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