搜索： 编号：a131672
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A131672型
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| a（n）是最小的k>=1，使得第k个分圆多项式的逆的展开式具有n或-n作为系数，或者如果不存在这样的k，则为-1。 |
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+0
4
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1, 561, 1155, 2145, 3795, 5005, 5005, 8645, 8645, 11305, 11305, 11305, 11305, 11305, 11305, 11305, 11305, 11305, 11305, 11305, 11305, 31395, 31395, 31395, 31395, 31395, 33495, 33495, 33495, 33495, 33495, 33495, 33495, 33495, 33495, 33495, 33495, 33495, 40755
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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莫雷的摘要：“让Psi_n（x）是一元多项式，它精确地将所有非本原n次单位根作为它的简单零。一个是Psi_n_（x）=（x^n-1）/Phi_n绝对值往往出奇地小，例如，对于n<561，Psi_n（x）的所有系数的绝对值均<=1。我们建立了Psi_n（x）系数的各种性质。
旧名称是“倒数分圆多项式的出现”。
由于1/Phi_n（x）=-Psi_n（x）*（1+x^n+x^（2n）+…），1/Phin（x）展开式中系数的周期长度为n。
对于n>1，a（n）是奇数、复合和无平方的。
猜想1:a（n）>0适用于所有n。
猜想2：对于每k>2，存在一个正整数m，使得1/Phi_k（x）展开式中的系数为-m，-（m-1）。。。，m-1，m。如果这是真的，那么对于n>1，a（n）也是最小的k，使得1/Phi_k（x）的展开式同时具有n和-n作为系数，而a（n
到目前为止，所有项k>1都具有k与ω（k）>2无关的性质-罗伯特·威尔逊v2021年6月9日
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链接
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彼得·莫雷，倒数分圆多项式，arXiv:0709.1570[math.NT]，2007年9月11日，表1（由Yves Gallot计算），第13页。
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例子
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=我的（k=1）；while（（k%2==0）||（isprime（k））||！集合搜索（集合（abs（Vec（（x^k-1）/polcyclo（k））），n），k++）；k\\宋佳宁2021年5月26日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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