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A084953号

数字k是这样的k！是4个非零平方的和。

+0
三

10, 12, 24, 25, 48, 49, 54, 60, 78, 91, 96, 97, 107, 114, 120, 121, 142, 151, 167, 170, 172, 180, 192, 193, 212, 222, 226, 238, 240, 241, 246, 252, 270, 279, 301, 307, 309, 318, 327, 333, 344, 345, 357, 360, 361, 367, 375, 379, 384, 385, 403, 405, 421, 424, 425

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

该序列的渐近密度为1/8（Deshouillers和Luca，2010）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年1月11日

链接

雨果·普福尔特纳，n，a（n）表，n=1..5000

达里奥·阿尔珀恩，平方和web应用程序.

罗伯·伯恩斯，阶乘与勒让德三方定理，arXiv:2101.01567[math.NT]，2021。

Jean-Marc Deshouillers和Florian Luca，n的频率是多少！三个平方和？，摘自：《阿拉迪·拉马克里希南在数学科学中的遗产》，施普林格，纽约，2010年，第243-251页。

配方奶粉

等价地，k！形式为（4^i）*（8*j+7），i>=0，j>=0。

例子

a（1）=10，因为10！不能写为少于4个方块的和。

数学

选择[Range[500]，Mod[#！/4^IntegerExponent[#！，4]，8]==7&](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年1月11日*）

黄体脂酮素

请参阅链接。

（PARI）是A004215（n）=n\4^估值（n，4）%8==7；

isok（n）=是A004215（n！）\\米歇尔·马库斯，2020年12月30日

（Python 3.10+）

从数学导入阶乘

从itertools导入计数，islice

定义A084953号_gen（startvalue=1）：#术语生成器>=startvalue

返回筛选器（lambda n：（factorial（n）>>（（n-n.bit_count（））&-2））&7==7，count（max（startvalue，1））

A084953号_list=列表（岛屿(A084953号_发电机（），30））#柴华武2022年7月9日

交叉参考

囊性纤维变性。A000142号,A004215号,A084966号.

的补语A267215型.

关键词

非n

作者

雨果·普福尔特纳2003年6月15日

扩展

编辑和扩展人罗伯特·威尔逊v2003年6月17日

添加缺少的术语357罗伯·伯恩斯，2020年12月30日

状态

经核准的

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