搜索： 编号：a074790
|
| |
|
|
A074790号
|
| a（n）=（2*n+1）*求和{k=0..n}（-1）^k/（2*k+1）！。 |
|
+0
4
|
|
|
|
1, 5, 101, 4241, 305353, 33588829, 5239857325, 1100370038249, 299300650403729, 102360822438075317, 42991545423991633141, 21753721984539766369345, 13052233190723859821607001, 9162667699888149594768114701
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=圆（sin（1）*（2*n+1）！）。
通用公式：sin（x）/（1-x^2）=x+5*x^3/3！+101*x^5/5！+4241*x^7/7！+。。。。
a（n）=2*n*（2*n+1）*a（n-1）+（-1）^n，a（0）=1。
a（n）=（4*n^2+2*n-1）*a（n-1）+（2*n-1。
序列b（n）：=（2*n+1）！也满足第二次递归，但b（0）=1，b（1）=6。这导致了连续分数表示a（n）=（2*n+1）*（1-1/（6+6/（19+20/（41+…+（2*n-1）*（2*n-2）/（4*n^2+2*n-1。取极限给出了连续分式表示sin（1）=1-1/（6+6/（19+20/（41+…+（2*n-1）*（2*n-2）/（4*n^2+2*n-1）+…））。（结束）
|
|
|
数学
|
表[（2n+1）！和[（-1）^k/（2k+1）！，{k，0，n}]，{n，0，20}](*哈维·P·戴尔2019年9月14日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=（2*n+1）*总和（k=0，n，（-1）^k/（2*k+1）！）\\米歇尔·马库斯2016年9月9日
（Sage）[（0..20）中n的j（0..n）的阶乘（2*n+1）*sum（（-1）^j/阶乘（2*j+1）]#G.C.格鲁贝尔2021年7月9日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.003秒内完成
|
