编号：A046694-OEIS

搜索： 编号：a046694

显示1-1个结果（共1个）。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A046694号

Ramanujan tau数mod 691=模691除数的11次幂之和。

+0
12

1, 667, 252, 601, 684, 171, 531, 178, 372, 168, 469, 123, 629, 385, 309, 388, 611, 55, 672, 630, 449, 491, 92, 632, 57, 106, 88, 580, 173, 185, 366, 666, 27, 538, 429, 379, 622, 456, 269, 136, 87, 280, 36, 632, 160, 556, 435, 345, 194, 14, 570, 52, 209, 652, 172, 542, 49

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

Ramanujan tau是乘法序列，所以这个序列是乘法mod 691。

有一对相同的项a（n）和a（n+1）。第一对这样的双胞胎是a（184）=a（185）=483。一对双胞胎中第一对双胞胎的指数列于A121733号。相应的孪晶值列在A121734号. -亚历山大·阿达姆楚克2006年8月18日

a（n）的值集由0到690之间的所有整数组成。第一个a（n）=0出现在n=2*691-1=1381，这是一个素数。一组数字n，使得a（n）=0是算术级数k*p的所有项的并集，其中p是形式为p=2m*691-1的素数，k>0是整数。p=2m*691-1形式的素数列在A134671号= {1381,5527,8291,12437,22111,29021,30403,...}. 似乎在a（n）中有任意长度的连续零串。第一对连续零出现在n={1658116582}处。a（n）具有以a（k）开头的n个连续零的字符串的最小数字k列在A134670号（n） ={1381165812902171409635，…}-亚历山大·阿达姆楚克2007年11月5日

参考文献

G.H.Hardy，Ramanujan：关于其生活和工作所建议主题的十二次讲座，AMS Chelsea Publishing，罗德岛普罗维登斯，2002年，第169页，（10.6.4）。

链接

T.D.Noe，n，a（n）表，n=1.10000

H.P.F.Swinnerton-Dyer，模形式系数的l-adic表示与同余《一元模函数III》（Antwerp 1972），第1-55页，Lect。数学笔记。，350, 1973.

配方奶粉

a（n）=A000594号（n）模块A262339型(6). -乔纳森·桑多2015年9月22日

例子

τ中x^2的系数（x）=-24；1^11+2^11=2049=667 mod 691=-24 mod 691。

MAPLE公司

A046694号：=进程（n）

数字理论[sigma][11]（n）模型691；

结束进程：#R.J.马塔尔2013年2月1日

数学

a[n_]：=Mod[Total[Divisors[n]^11]，691]；a/@范围[57](*Jean-François Alcover公司2011年4月22日*）

表[Mod[DivisorSigma[11，n]，691]，{n，60}](*哈维·P·戴尔2012年6月1日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=ramanujantau（n）%691\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月8日

（PARI）a（n）=西格玛（n，11）%691\\查尔斯·格里特豪斯四世2022年9月9日

（Python）

从symy导入divisorsigma

定义a（n）：返回divisor_sigma（n，11）%691#因德拉尼尔·戈什2017年4月24日

交叉参考

囊性纤维变性。A000594号,A013959号,A121733号,A121734号,A098108号,A126812号-...

另请参阅A134670号,A134671号,A121742号,A121743号,A262339型.

关键词

容易的,美好的,非n

作者

马克·勒布伦

状态

经核准的

第页1

搜索在0.005秒内完成