搜索: 编号:a039754
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A039754号
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| 按行读取的不规则三角形:T(n,k)=长度为n且包含k个字的二进制代码数(n>=0,0<=k<=2^n);单位n-立方体中顶点为0/1的多边形的个数;在Jevons群作用下,n个变量的k个非零值的不等价布尔函数的个数。 |
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+0 15
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 6, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 4, 6, 19, 27, 50, 56, 74, 56, 50, 27, 19, 6, 4, 1, 1, 1, 1, 5, 10, 47, 131, 472, 1326, 3779, 9013, 19963, 38073, 65664, 98804, 133576, 158658, 169112, 158658, 133576, 98804, 65664, 38073, 19963, 9013, 3779, 1326, 472, 131, 47, 10, 5, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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参考文献
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F.Harary和E.M.Palmer,《图形计数》,纽约学术出版社,1973年,第112页。
M.A.Harrison,交换与自动机理论导论。纽约州麦格劳希尔,1965年,第150页。
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链接
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D.Condon、S.Coskey、L.Serafin和C.Stockdale,关于分离和分裂族的推广,arXiv预印本arXiv:1412.4683[math.CO],2014-2015。
雅各布·费尔德曼,布尔概念目录《数学心理学杂志》,第47卷,第1期,2003年,75-89。
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公式
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参考给出了g.f。
Fripertinger给出了大小为A的字母表上(n,m)类非线性码的个数。
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例子
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三角形开始:
k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16总和
n个
0 1 1 2
1 1 1 1 3
2 1 1 2 1 1 6
3 1 1 3 3 6 3 3 1 1 22
4 1 1 4 6 19 27 50 56 74 56 50 27 19 6 4 1 1 402
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数学
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P=整数分区;
AC[d_Integer]:=模块[{C,M,p},(*来自W.Y.C.Chen算法*)M[p_List]:=加号@@p/(倍@@p*倍@@(长度/@分割[p]!));C[p_List,q_List]:=模[{r,m,k,x},r=If[0==长度[q],1,2*2^整数指数[LCM@@q,2];m=LCM@@Join[p/GCD[r,p],q/GCD[r,q]];系数列表[展开[乘积[(1+x^(k*r))^((Plus@@Map[MoebiusMu[k/#]*2^Plus@@GCD[#*r,Join[p,q]]&,Divisors[k]])/(k*r)),{k,1,m}]],x]];求和[二项式[d,p]*Plus@@Plus@@Outer[M[#1]M[#2]C[#1,#2]*2^(d-长度[#1]-长度[#2])&,p[p],p[d-p],1],{p,0,d}]/(d!2^d)];AC[0]={1,1};
表[系数列表[CycleIndexPolynomial[GraphData[{“Hypercube”,n},“AutomorphismGroup”],数组[Subscript[x,##]&,2^n]]/。表[下标[x,i]->1+x^i,{i,1,2^n}],x],{n,1,8}]//网格(*杰弗里·克雷策2020年1月10日*)
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交叉参考
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关键词
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非n,标签,美好的
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作者
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扩展
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插入T(0,1)=1。(有两个0元函数。)-蒂尔曼·彼得斯克2023年1月10日
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状态
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经核准的
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