搜索: 编号:a007332
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A007332号
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| 6维尖点形式(eta(q)*eta(q^3))^6的q次幂展开。 (原名M4075)
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+0 10
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0, 1, -6, 9, 4, 6, -54, -40, 168, 81, -36, -564, 36, 638, 240, 54, -1136, 882, -486, -556, 24, -360, 3384, -840, 1512, -3089, -3828, 729, -160, 4638, -324, 4400, 1440, -5076, -5292, -240, 324, -2410, 3336, 5742, 1008, -6870, 2160, 9644, -2256, 486, 5040
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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Martin(1996)表一中列出的74个eta商中的第5个。
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参考文献
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J.H.Conway和N.J.A.Sloane,“球形填料、晶格和群”,Springer-Verlag,第204页。
N.Koblitz,《椭圆曲线和模形式介绍》,Springer-Verlag,1984年,见第145页,第13期。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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M.Koike,关于麦凯猜想名古屋数学。J.,95(1984),85-89。
Y.Martin,乘法eta商,事务处理。阿默尔。数学。Soc.348(1996),编号12,4825-4856,见第4852页表一。
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配方奶粉
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G.f.:x*(产品{k>0}(1-x^k)*(1-x^(3*k))^6。
(eta(q)*eta(q^3))^6的q次幂展开-迈克尔·索莫斯2004年7月16日
周期3序列的欧拉变换[-6,-6,-12,…]-迈克尔·索莫斯2004年7月16日
扩展了一个新形式的第3级,权重6和琐碎字符-迈克尔·索莫斯,2008年11月16日
a(n)与a(3^e)=9^e相乘,a(p^e)=a(p)*a(pq(e-1))-p^5*a(p(e-2))-迈克尔·索莫斯2006年3月8日
假设A=A0+A1+A2是3段,则0=A2^2-4*A1*A0-迈克尔·索莫斯2006年3月8日
G.f.A(x)满足0=f(A(x,A(x^2),A(x ^4)),其中f(u,v,w)=u*w*(u+12*v+64*w)-v^3-迈克尔·索莫斯2005年5月2日
G.f.是周期1傅里叶级数,满足f(-1/(3t))=3^3(t/i)^6 f(t),其中q=exp(2Pi it)-迈克尔·索莫斯,2008年11月16日
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例子
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G.f.=q-6*q^2+9*q^3+4*q^4+6*q^5-54*q^6-40*q^7+168*q^8+81*q^9+。。。
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数学
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a[n_]:=级数系数[q(QPochhammer[q]QPochharmer[q^3])^6,{q,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2013年5月28日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<1,0,n---;a=x*O(x^n);polceoff((eta(x+a)*eta(x^3+a))^6,n))}/*迈克尔·索莫斯2004年7月16日*/
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<1,0,n-;a=x*O(x^n);polceoff((prod(k=1,n,(1-(k%3==0)*x^k)*(1-x^k,1+a))^6,n))}/*迈克尔·索莫斯,2004年7月16日*/
(鼠尾草)CuspForms(Gamma0(3),6,prec=47).0#迈克尔·索莫斯2013年5月28日
(岩浆)基础(CuspForms(Gamma0(3),6),47)[1]/*迈克尔·索莫斯2013年12月10日*/
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的,美好的,复数
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作者
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经核准的
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