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A004642号 2的幂写在基数3中。 +0
23
1、2、11、22、121、1012、2101、11202、100111、200222、1101221、2210212、12121201、102020102、211110211、1122221122、10022220021、20122210112、111022121001、222122012002、1222021101011、10221112202022、21220002111121、120210012000012、1011120101000101、21000102000202 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
当n为奇数时,a(n)以1结尾,当n为偶数时,α(n)则以2结尾,因为当n为奇数时,2^n与1模3同余,当n是偶数时与2模3同义-阿隆索·德尔·阿特2009年12月11日
斯隆(1973)推测,如果n>15,a(n)在最高和最低有效数字之间总是有一个0(参见A102483号A346497飞机).
Erdős(1978)推测,对于n>8,a(n)至少有一个2(参见Terry Tao博客的链接)-德米特里·卡梅内茨基,2017年1月10日
参考文献
N.J.A.Sloane,《数字的持久性》,J.Rec。数学。6 (1973), 97-98.
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
Yagub N.Aliyev,三元数系统中2的幂数字《数论与离散数学笔记》,第29卷,第3期(2023年),474-485。
保罗·埃尔德,数论中的一些非常规问题《数学杂志》,第52卷,第2期(1979年),第67-70页。
Donald L.Kreher和Douglas R.Stinson,关于2次幂的min-base回文表示,arXiv:2401.07351[math.NT],2024。见第10页的表4。
杰弗里·拉加里亚斯,2的幂的三元展开《伦敦数学学会杂志》,第79卷,第3期(2009年),第562-588页;arXiv预印本,arXiv:math/0512006[math.DS],2005-2008。
埃里克·魏斯坦的数学世界,三元.
数学
表[FromDigits[IntegerDigits[2^n,3]],{n,25}](*阿隆索·德尔·阿特2009年12月11日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=来自数字(数字(2^n,3))\\M.F.哈斯勒,2018年6月23日
(岩浆)[塞钦特(Intseq(2^n,3)):n in[0.30]]//G.C.格鲁贝尔2018年9月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A000079号:以10为基数的2的幂。
囊性纤维变性。A004643号, ...,A004655号:以4、5……为基数的2的幂。。。,16
囊性纤维变性。A004656号,A004658号,A004659号, ...,A004663号:以2、4、5、…为基数书写的3的幂。。。,9
关键词
非n,基础,容易的
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