%I#61 2024年1月17日13:20:43

%S 1,2,112121101122101112021001112002221101221021212121201，

%电话102020102211110211112222112221002222002120122210112111022121001，

%U 22212201200212220211010111022111220202221220002111121120210012000010111201010001012100010110202000202

%以3为基数写2的N次幂。

%C当n为奇数时，a（n）以1结尾，当n为偶数时，α（n）则以2结尾，因为当n为奇数时，2^n与1模3同余，当n是偶数时与2模3同义_阿隆索·德尔·阿特（Alonso del Arte）_ 2009年12月11日

%C Sloane（1973）推测，如果n>15，a（n）在最高和最低有效数字之间总是有一个0（参见A102483和A346497）。

%C Erdős（1978）推测，对于n>8a（n），至少有一个2（参见Terry Tao博客的链接）_Dmitry Kamenetsky，2017年1月10日

%D N.J.A.Sloane，《数字的持久性》，J.Rec。数学。6 (1973), 97-98.

%H Vincenzo Librandi，n的表格，n=0..1000的a（n）</a>

%H Yagub N.Aliyev，<a href=“https://doi.org/10.7546/nntdm.2023.29.3.474-485“>三元数字系统中2的幂次位数</a>，《数论与离散数学笔记》，第29卷，第3期（2023年），474-485。

%H Paul Erd，<a href=“https://www.jstor.org/stable/2689842“>数论中的一些非常规问题，《数学杂志》，第52卷，第2期（1979年），第67-70页。

%H Donald L.Kreher和Douglas R.Stinson，<a href=“https://arxiv.org/abs/2401.07351“>关于2次幂的min-base回文表示，arXiv:2401.07351[math.NT]，2024。见第10页的表4。

%H Jeffrey C.Lagarias，<a href=“https://doi.org/10.112/jlms/jdn080“>二次幂的三元展开，《伦敦数学学会杂志》，第79卷，第3期（2009年），第562-588页；<a href=”https://arxiv.org/abs/math/0512006“>arXiv-print</a>，arXiv:math/0512006[math.DS]，2005-2008。

%H Terry Tao，<a href=“https://terrytao.wordpress.com/2011/08/25/the-collatz-conjustructure-littlewood-offord-theory-and-powers-of-2-and-3/“>Collatz猜想、Littlewood-Offord理论以及2和3的幂，2011年。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Ternary.html“>三元</a>。

%t表[FromDigits[IntegerDigits[2^n，3]]，{n，25}]（*_Alonso del Arte_Dec 11 2009*）

%o（PARI）a（n）=来自数字（数字（2^n，3））\\ M.F.Hasler_，2018年6月23日

%o（岩浆）[Seqint（Intseq（2^n，3））：n在[0..30]]中；//_G.C.Greubel，2018年9月10日

%Y参考A000079：以10为基数写的2的幂。

%Y参考A004643。。。，A004655:以4、5、…为基数写入的2的幂。。。，16

%Y参考A004656、A004658、A0046509。。。，A004663:以基数2、4、5……表示3的幂。。。，9

%K nonn，基础，简单

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_