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按行读取的三角形T(n,p):长度为n的限制增长函数中p的出现次数。
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1, 3, 1, 9, 5, 1, 30, 21, 8, 1, 112, 88, 47, 12, 1, 463, 387, 253, 97, 17, 1, 2095, 1816, 1345, 675, 184, 23, 1, 10279, 9123, 7304, 4418, 1641, 324, 30, 1, 54267, 48971, 41193, 28396, 13276, 3645, 536, 38, 1, 306298, 279855, 243152, 183615, 102244, 36223, 7473, 842, 47, 1
评论
这里使用的RG函数由f(1)=1,f(j)<=1+max_{i<j}f(i)定义。
T(n,p)是[n]的所有集合分区中第p个子集中的元素数-约尔格·阿恩特2016年3月14日
配方奶粉
T(n,n)=1。
假设:当n>1时,T(n,n-1)=2+n*(n-1)/2。
假设:当n>1时,T(n+1,n-1)=2+n*(n+1)*(3*n^2-5*n+26)/24。
例子
长度2的两个限制增长函数是(1,1)和(1,2)。1出现3次,2出现1次,因此T(2,1)=3,T(2,2)=1。
1;
3,1;
9,5,1;
30,21,8,1;
112,88,47,12,1;
463,387,253,97,17,1;
2095,1816,1345,675,184,23,1;
10279,9123,7304,4418,1641,324,30,1;
54267,48971,41193,28396,13276,3645,536,38,1;
306298,279855,243152,183615,102244,36223,7473,842,47,1;
1838320,1695902,1506521,1211936,770989,334751,90223,14303,1267,57,1;
11677867,10856879,9799547,8237223,5795889,2965654,995191,207186,25820, 1839,68,1;
MAPLE公司
b: =proc(n,m)选项记忆`如果`(n=0,[1,0],则添加((p->
[p[1],p[2]+p[1]*x^j])(b(n-1,max(m,j))),j=1..m+1)
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=1..n))(b(n,0)[2]):
数学
b[n_,m_]:=b[n,m]=如果[n==0,{1,0},和[Function[p,{p[[1]],p[2]]+p[1]]*x^j}][b[n-1,Max[m,j]],{j,1,m+1}]];
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