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A257479号
n维最大接吻数:可以接触另一个单位球体的最大单位球体数。
+0
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2, 6, 12, 24
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1,1
评论
已知另外两个术语:a(8)=240,a(24)=196560[Odlyzko和Sloane;Levenstein]。
(5)之后的下限为40、72、126、240(精确)、306、500-
N.J.A.斯隆
2015年5月15日
看起来,当n是偶数时,a(n)的下界可以写成f(n)=(2n+2^n)-k(n)^2,其中k(2)=2,对于n>2,k(n)=2^(n/2)-q,q={2^t,3*2^t},t是整数,t>0,2<=q<=n,和f(n-
谢尔盖·帕夫洛夫
,2017年3月17日
似乎当n是偶数时,a(n)的上界可以写成f(n)=(2n+2^n)-k(n)^2,其中k(2)=0,对于n>2,k(n)=2^(n/2)-q,q={2^t,3*2^t},t是整数,t>0,n<=q<=2n,f(n-
谢尔盖·帕夫洛夫
2017年3月19日
参考文献
J.H.Conway和N.J.A.Sloane,“球体封装、格和群”,Springer Verlag,第三版。
编辑,第3章,特别是第22、23页等。
穆辛(Oleg Rustumovich Musin)。
《二十五个球体的问题》,《俄罗斯数学调查》58.4(2003):794-795。
链接
n=1..4时的n,a(n)表。
Eiichi Bannai和N.J.A.Sloane,
某些球面码的唯一性
、加拿大。
数学杂志。
33(1981),第2437-449号。
J.Leech,
十三个球体的问题
,数学。
天然气。,
40 (1956), 22-23.
V.I.Levenshtein,
n维欧氏空间中填充的界
杜克。
阿卡德。
恶心。,
245 (1979), 1299-1303;
苏联数学中的英语翻译。
Doklady,20(1979),417-421。
Hans D.Mittelmann和Frank Vallenton,
亲吻数的高精度半定规划界
,arXiv:0902.1105[math.OC],2009年;
实验数学。
(2009),第19期,174-178。
G.Nebe和N.J.A.Sloane,
已知最高接吻次数表
A.M.Odlyzko和N.J.A.Sloane,
n维单位球体可接触单位球体数量的新边界
J.Combina.理论系列。
A 26(1979),第2期,210-214。
N.J.A.斯隆,
五十年后的《整数序列手册》
,arXiv:2301.03149[math.NT],2023年,第21页。
维基百科,
接吻次数问题
例子
对于a(2),可以触及一便士的最大便士数是6。
对于a(3),可以同时接触相同半径中心球体的球体最多为12个。
交叉参考
囊性纤维变性。
A001116号
(n维晶格),
A002336号
(n维层压晶格),
A028923号
(n维晶格Kappa_n)。
囊性纤维变性。
A008408号
.
关键词
非n
,
布雷夫
作者
彼得·伍德沃德
2015年4月25日
扩展
条目修订人
N.J.A.斯隆
2015年5月8日
状态
经核准的
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