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半长度为n的Dyck路径的数量,使得相邻峰的高度最多相差一个,并且第一个和最后一个峰的高度为一。
+10 2
1, 1, 1, 1, 2, 4, 8, 17, 39, 93, 227, 567, 1447, 3760, 9917, 26492, 71567, 195256, 537397, 1490614, 4163508, 11702411, 33078992, 93986117, 268294604, 769171970, 2213834911, 6395017291, 18534987580, 53887644375, 157121564325, 459351495858, 1346290327899
例子
a(4)=2:/\
/\/\/\/\ /\/ \/\ .
MAPLE公司
b: =proc(x,y,h,t)选项记忆`如果`(y<0或y>x,0,
`如果`(x=0,`如果`(h>1,0,1),`如果'(t=1和abs(y-h)>1,0,
b(x-1,y-1,`if`(t=1,y,h),0))+b(x-l,y+1,h,1))
结束时间:
a: =n->b(2*n,0$3):
seq(a(n),n=0..32);
具有强单峰峰高的半长n的Dyck路径数,相邻峰的高度相差正好一个,第一个和最后一个峰的高度为一。
+10 2
1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 4, 8, 11, 14, 23, 44, 79, 130, 209, 347, 598, 1042, 1801, 3084, 5273, 9060, 15658, 27152, 47122, 81769, 141919, 246525, 428742, 746479, 1300806, 2268169, 3956840, 6905817, 12057999, 21063319, 36809385, 64350631, 112535774
例子
a(7)=1:/\
/\/ \/\
/\/ \/\
a(8)=2:/\/\
/\/ \ /\ /\ / \/\
/\/ \/ \/\ /\/ \/ \/\
a(9)=1:/\
/\ / \ /\
/\/ \/ \/ \/\
a(10)=1:/\
/\/ \/\
/\/ \/\
/\/ \/\ .
MAPLE公司
b: =proc(x,y,v)选项记忆;(t->`if`(x=t,1,
`如果`(x<t,0,加上(b(x-1-2*i,y-1,0),i=1..y-1)+
`如果`(v=1,加上(b(x-1-2*i,y+1,v),i=1..y),0))(3*y-2)
结束时间:
a: =n->`如果`(n=0,1,b(2*n-1,1$2)):
seq(a(n),n=0..50);
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