搜索： a369951-编号：a369952
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A370599型
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| a（n）是周长2*n划分面积的具有整数边长的不同三角形的数量。 |
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 4, 0, 1, 3, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 2, 1, 0, 0, 3, 0, 0, 3, 2, 1, 4, 0, 2, 0, 3, 0, 2, 0, 0, 2, 2, 3, 1, 0, 2, 4, 1, 0, 8, 1, 0, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,21
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评论
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如果边长为整数的三角形的周长2*n除以其面积a，那么这也适用于用正整数k拉伸的三角形，因为a*k^2/（2*n*k）=k*a/（2*n）。因此，对于n的所有正除数d，a（d）<=a（n）；对于n的全部正整数倍数m，a（m）>=a（n）。
对于奇数周长，根据Heron的公式，面积A的形式为A=sqrt（（2*k-1）/8），其中k是一个正整数。面积A是无理的，整数周长不能分割面积A。因此，在此序列中只考虑周长均匀的三角形。
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链接
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配方奶粉
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对于正整数k，a（n*k）>=a（n）。
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例子
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a（18）=1，因为只有三角形（9，10，17）满足条件：a/（2*n）=36/36=1。（9、10、17）是周长等于面积的五个三角形之一（参见A098030元).
a（42）=4，因为正是a/（2*n）=168/84=2的4个三角形（10，35，39），a/（2*n）=168/84=2的（14，30，40），a/（2*n）=252/84=3的（15，34，35）和a/（2-n）=336/84=4的（26，28，30）满足条件。
a（426）=0，因为没有三角形满足条件。因此，对于所有n，a（n）=0，对于正整数k，n*k=426。
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MAPLE公司
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A370599型：=proc（n）局部u，v，w，A，q，i；i：=0；对于u到地板（2/3*n），v从max（u，地板（n-u）+1）到地板（n-1/2*u），do w:=2*n-u-v；A:=平方（n*（n-u）*（n-v）*（n-w））；如果A=楼层（A），则q：=1/2*A/n；如果q=楼层（q），则i:=i+1；结束条件：；结束条件：；结束do；结束do；返回i；终末程序；
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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