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搜索： a366732-编号：a366722
显示找到的6个结果中的1-6个。 第页1
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A366730型 满足0=Sum_{n=-oo..+oo}x^n*A（x，y）^n*（y-x^（n-1））^（n+1）的g.f.A（x、y）的展开式，作为A（x）中x^n*y^k的系数T（n，k）的三角形，由行n>=0读取。 +10
7
1, 0, 1, 0, -2, 2, 0, 3, -6, 5, 0, -6, 14, -20, 14, 0, 11, -36, 59, -70, 42, 0, -18, 87, -176, 246, -252, 132, 0, 28, -190, 500, -824, 1022, -924, 429, 0, -44, 386, -1312, 2615, -3780, 4236, -3432, 1430, 0, 69, -756, 3218, -7734, 13107, -17112, 17523, -12870, 4862, 0, -104, 1443, -7514, 21496, -42444, 64031, -76692, 72358, -48620, 16796 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
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保罗·D·汉纳，n=0..1274时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.A（x，y）=Sum_{n>=0}Sum_{k=0..n}T（n，k）*x^n*y^k满足以下公式。
（1） 0=Sum_{n=-oo..+oo}x^n*A（x，y）^n*（y-x^（n-1））^（n+1）。
（2） 0=Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n*（n-1））/（A（x，y）^n*（1-y*x^（n+1）））。
例子
通用公式：A（x，y）=1+x*y+x^2*（-2*y+2*y^2）+x^3*（3*y-6*y^2+5*y^3）+x ^4*（-6*y+14*y^2-20*y^3+14*y^4）+x*5*（11*y-36*y^2+59*y^3-70*y^4+42*y^5）+x|6*（-18*y+87*y^2-176*y^3+246*y^4-252*y^5+132*y^6）+x^7*（28*y-190*y^2+500*y^3-824*y^4+1022*y^5-924*y ^6+429*y^7）+x^8*（-44*y+386*y^2-1312*y^3+2615*y^4-3780*y^5+4236*y^6-3432*y^7+1430*y^8）+x^9*（69*y-756*y^2+3218*y^3-7734*y^4+13107*y^5-17112*y^6+17523*y^7-12870*y^8+4862*y^9）+。。。
其中A=A（x，y）满足
0=Sum_｛n=-oo..+oo｝x^n*A^n*（y-x^（n-1））^（n+1）；
明确地，
0=（（-A+1）/A）/x+y+（A*y^2-2*A*y+（（A^3-1）/A^2））*x+A^2*y^3*x^2+*x^5+A^6*y^7*x^6+（A^7*y^8-5*A^4*y^4+（（6*A^5-1）/A^2）*y^2）*x^7+A^8*y^9*x^8+/A^2）*y^3）*x^10+。。。
A（x，y）中x^n*y^k系数的三角形开始于：
1;
0, 1;
0, -2, 2;
0, 3, -6, 5;
0, -6, 14, -20, 14;
0, 11, -36, 59, -70, 42;
0, -18, 87, -176, 246, -252, 132;
0, 28, -190, 500, -824, 1022, -924, 429;
0, -44, 386, -1312, 2615, -3780, 4236, -3432, 1430;
0, 69, -756, 3218, -7734, 13107, -17112, 17523, -12870, 4862;
0, -104, 1443, -7514, 21496, -42444, 64031, -76692, 72358, -48620, 16796;
0, 152, -2668, 16862, -56856, 129425, -223458, 307189, -340912, 298298, -184756, 58786;
0, -222, 4782, -36456, 144159, -375618, 734310, -1143924, 1453221, -1504932, 1227876, -705432, 208012; ...
其中主对角线等于加泰罗尼亚数字(A000108号)，列1等于Product_{n>=1}（1-q^（2*n-1））^2/（1-q ^（2*n））^2中的系数(A274621型).
黄体脂酮素
（PARI）{T（n，k）=my（A=[1]）；对于（i=1，n，A=concat（A，0）；
A[#A]=polceoff（总和（n=-#A，#A，x^n*Ser（A）^n*（y-x^（n-1））^（n+1）），#A-2））；波尔科夫（A[n+1]，k）}
对于（n=0，12，对于（k=0，n，print1（T（n，k），“，”））；打印（“”）
交叉参考
囊性纤维变性。A274621型（第1列），A000108号（对角线），A366736飞机（中心术语）。
囊性纤维变性。A366731型（y=1），A366732型（y=2），A366733型（y=3），A366734飞机（y=4），A366735型（y=-1）。
关键词
签名,表
作者
保罗·D·汉纳2023年10月29日
状态
经核准的
A366731型 满足0=Sum_｛n=-o..+oo｝x^n*A（x）^n*（1-x^（n-1））^（n+1）的g.f.A（x）的展开式。 +10
7
1, 1, 0, 2, 2, 6, 19, 41, 99, 307, 750, 2062, 5776, 15674, 43700, 123729, 345728, 982580, 2801615, 7994268, 22953104, 66128105, 190846074, 552959720, 1605817449, 4673526011, 13635237816, 39860703465, 116739997283, 342538898105, 1006709394181, 2963267980415, 8735388348630 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
评论
a（n）=和{k=0..n}A366730型（n，k）对于n>=0。
链接
保罗·D·汉纳，n=0..300时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.A（x）=Sum_{n>=0}A（n）*x^n满足以下公式。
（1） 0=Sum_{n=-oo..+oo}x^n*A（x）^n*（1-x^（n-1））^（n+1）。
（2） 0=和{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n*（n-1））/（A（x）^n*（1-x^。
例子
通用公式：A（x）=1+x+2*x^3+2*x^4+6*x^5+19*x^6+41*x^7+99*x^8+307*x^9+750*x^10+2062*x^11+5776*x^12+15674*x^13+43700*x^14+。。。
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=my（a=[1]）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；
A[#A]=polceoff（总和（n=-#A，#A，x^n*Ser（A）^n*（1-x^（n-1））^（n+1）），#A-2））；答[n+1]}
对于（n=0，40，打印1（a（n），“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。A366730型,A366732型,A366733型,A366734飞机,366735英镑.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2023年10月29日
状态
经核准的
A366735型 满足0=Sum_{n=-oo..+oo}x^n*A（x）^n*（1+（-x）^（n-1））^。 +10
7
1, 1, 4, 14, 54, 218, 911, 3917, 17235, 77251, 351498, 1619362, 7538944, 35412306, 167626988, 798823025, 3829325596, 18453005188, 89338777895, 434343634600, 2119679152092, 10379998771157, 50989711920778, 251194614740028, 1240735313801625, 6143268099066535 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
a（n）=（-1）^n*和{k=0..n}366730美元当n>=0时，（n，k）*（-1）^k。
链接
保罗·D·汉纳，n=0..300时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.A（x）=Sum_{n>=0}A（n）*x^n满足以下公式。
（1） 0=和{n=-oo..+oo}x^n*A（x）^n*（1+（-x）^（n-1））^。
（2） 0=和{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n*（n-1））/（A（x）^n*（1+（-x）^（n+1））。
例子
通用公式：A（x）=1+x+4*x^2+14*x^3+54*x^4+218*x^5+911*x^6+3917*x^7+17235*x^8+77251*x^9+351498*x^10+1619362*x^11+7538944*x^12+。。。
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=my（a=[1]）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；
A[#A]=polcoeff（总和（n=-#A，#A，x^n*Ser（A）^n*（1+（-x）^（n-1））^；H=A；答[n+1]}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。366730美元,A366731型,A366732型,A366733型,A366734飞机.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2023年10月29日
状态
经核准的
A366733型 满足0=Sum_{n=-oo..+oo}x^n*A（x）^n*（3-x^（n-1））^（n+1）的g.f.A（x。 +10
6
1, 3, 12, 90, 702, 5838, 50895, 458103, 4225683, 39745665, 379730658, 3674980518, 35951809104, 354950991006, 3532167377340, 35390917028619, 356742401734236, 3615164398809324, 36809446799831823, 376387507560832992, 3863438843523528636, 39794189982905311407 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
a（n）=和{k=0..n}A366730型（n，k）*3^k表示n>=0。
链接
n=0..21时的n、a（n）表。
配方奶粉
G.f.A（x）=Sum_{n>=0}A（n）*x^n满足以下公式。
（1） 0=Sum_{n=-oo..+oo}x^n*A（x）^n*（3-x^（n-1））^（n+1）。
（2） 0=和{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n*（n-1））/。
例子
通用公式：A（x）=1+3*x+12*x^2+90*x^3+702*x*x^4+5838*x^6+458103*x^7+4225683*x^8+39745665*x^9+379730658*x^10+。。。
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=my（a=[1]）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；
A[#A]=极系数（sum（n=-#A，#A，x^n*Ser（A）^n*（3-x^（n-1））^（n+1）），#A-2））；答[n+1]}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。A366730型,A366731型,A366732型,A366734飞机,A366735型.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2023年10月29日
状态
经核准的
A366734飞机 满足0=Sum_{n=-oo..+oo}x^n*A（x）^n*（4-x^（n-1））^（n+1）的g.f.A（x。 +10
6
1, 4, 24, 236, 2504, 28332, 335656, 4108688, 51558000, 659737684, 8575826448, 112927383328, 1503232394344, 20195196226124, 273467339844368, 3728623506924660, 51145851271818536, 705322823588365592, 9772995790887474920, 135992755093954566300, 1899633478390401668072 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
a（n）=和{k=0..n}366730美元（n，k）*4^k表示n>=0。
链接
n，a（n）的表（n=0..20）。
配方奶粉
G.f.A（x）=Sum_{n>=0}A（n）*x^n满足以下公式。
（1） 0=Sum_{n=-oo..+oo}x^n*A（x）^n*（4-x^（n-1））^（n+1）。
（2） 0=和{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n*（n-1））/。
例子
通用公式：A（x）=1+4*x+24*x^2+236*x^3+2504*x*4+28332*x^5+335656*x^6+4108688*x^7+51558000*x^8+659737684*x^9+8575826448*x^10+。。。
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=my（a=[1]）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；
A[#A]=polcoeff（总和（n=-#A，#A，x^n*Ser（A）^n*（4-x^（n-1））^（n+1）），#A-2））；答[n+1]}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。A366730型,A366731型,A366732型,A366733型,A366735型.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳，2023年10月29日
状态
经核准的
A366736飞机 三角形中心项A366730型. +10
2
1, -2, 14, -176, 2615, -42444, 734310, -13332898, 251087228, -4863520344, 96340129818, -1943639738074, 39815238143374, -826201916477272, 17334983283537509, -367213838120451038, 7844257467257818627, -168807941163188191336, 3656662240133060807499, -79675906058698383705100 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
对于n>=0，这个序列由a（n）=[x^（2*n）*y^n]F（x，y）定义，其中FA366730型.
链接
保罗·D·汉纳，n=0..50时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A366730型（2*n，n）对于n>=0。
黄体脂酮素
（PARI）{A366730型（n，k）=我的（A=[1]）；对于（i=1，n，A=concat（A，0））；
A[#A]=polceoff（总和（n=-#A，#A，x^n*Ser（A）^n*（y-x^（n-1））^（n+1）），#A-2））；极系数（A[n+1]，k）}
对于（n=0，20，打印1(A366730型（2*n，n），“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。A366730型,A366731型,A366732型,A366733型,A366734飞机,A366735型.
关键词
签名
作者
保罗·D·汉纳2023年10月30日
状态
经核准的
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