搜索： a354593-编号：a354592
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A354450型
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| 和{k>=1}（1-log（k）/k）^（2*k）的十进制展开式。 |
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1, 4, 0, 7, 1, 0, 4, 4, 2, 7, 4, 3, 5, 1, 7, 6, 5, 8, 7, 3, 5, 3, 6, 8, 7, 6, 9, 6, 5, 0, 7, 8, 2, 8, 5, 5, 0, 5, 2, 1, 2, 7, 4, 0, 7, 1, 4, 4, 7, 7, 7, 5, 5, 1, 4, 7, 9, 4, 0, 5, 0, 9, 2, 8, 2, 5, 4, 5, 5, 0, 1, 3, 6, 4, 2, 9, 0, 6, 0, 8, 1, 5, 2, 6, 2, 8, 8, 6, 5, 6, 5, 1, 6, 2, 8, 6, 0, 0, 2, 8, 8, 9, 7, 9, 4
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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这个和的收敛速度很慢，但（1-log（k）/k）^（2*k）可以展开为1/k^2-log。。。因为和{k>=1}log（k）^r/k^s等于zeta（s）*（-1）^r的r阶导数，所以可以精确地计算这些和。
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链接
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例子
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1.40710442743517658735368769650782855052127407144777551479405092825455...
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MAPLE公司
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数字：=120：ser：=sort（convert（series（1-log（n）/n）^（2*n），n=infinity，300），polynom），n）：s：=evalf（sum（op（1，ser），n=1..infinity）+sum，120）结束do：打印（k，s）结束do:
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数学
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NSum[（1-对数[n]/n）^（2*n），{n，1，无限}，工作精度->100，NSumTerms->1000]（*只有74位数字是正确的*）
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黄体脂酮素
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（PARI）默认值（realprecision，120）；总和（k=1，（1-log（k）/k）^（2*k））
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交叉参考
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作者
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经核准的
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545592英镑
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| 求和{k>=1}的十进制展开式（1/k-（1-log（k）/k）^k）。 |
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1, 0, 3, 0, 5, 4, 2, 3, 5, 3, 7, 8, 4, 9, 4, 1, 2, 0, 8, 9, 9, 6, 2, 8, 0, 9, 2, 9, 8, 2, 8, 8, 7, 4, 6, 0, 7, 8, 2, 8, 1, 1, 0, 5, 5, 4, 1, 4, 5, 3, 5, 6, 7, 1, 3, 6, 3, 1, 9, 2, 1, 6, 4, 4, 6, 1, 6, 6, 7, 5, 1, 0, 9, 5, 0, 4, 0, 4, 8, 3, 2, 9, 0, 2, 5, 7, 5, 5, 5, 4, 7, 4, 0, 0, 3, 0, 3, 0, 7, 4, 9, 0, 2, 4, 3
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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1.030542353784941208996280929828874607828110554145356713631921644616675...
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MAPLE公司
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数字：=120:ser:=排序（转换（序列（（1/n-（1-log（n）/n）^n），n=无穷大，300），多项式），n）：s:=evalf（总和（op（1，ser），n=1..无穷大），120）：对于k从2到nops（ser）do serx:=展开（op（k，ser：
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数学
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NSum[1/k-（1-对数[k]/k）^k，{k，1，无限}，工作精度->30，NSumTerms->100]（*只有20位数字是正确的*）
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交叉参考
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作者
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经核准的
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