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0, 0, 1, 4, 10, 20, 35, 20, 39, 48, 57, 40, 61, 58, 68, 92, 59, 96, 105, 114, 79, 118, 106, 116, 149, 98, 153, 162, 171, 118, 175, 154, 164, 206, 137, 210, 219, 228, 157, 232, 202, 212, 263, 176, 267, 276, 285, 196, 289, 250, 260, 320, 215, 324, 333, 342, 235, 346
配方奶粉
总尺寸:x^2*x)^2*(1+x+x^2)^2x(1+x^3+x^6)^2)。
当n>18时,a(n)=2*a(n-9)-a(n-18)。
0, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8
配方奶粉
总尺寸:x*(7+5*x+3*x^2+x^3+8*x^4+6*x^5+4*x^6+2*x^7+9*x^8)/(1-x^9)-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年4月21日
数学
f[n]:=Mod[7 n-1,9]+1;f[0]=0;数组[f,105,0](*罗伯特·威尔逊v2010年9月20日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A180592号,A180594号,A180595号,A180596号,A180592号,A180593号,A180594号,A180595号,A180596号,A180598号,A180599号.
0, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3
配方奶粉
总尺寸:3*x*(2+x+3*x^2)/(1-x^3)-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年4月21日
数学
f[n]:=Mod[6 n-1,9]+1;f[0]=0;数组[f,105,0](*罗伯特·威尔逊v2010年9月20日*)
右垫[{0},120,{9,6,3}](*哈维·P·戴尔2012年12月18日*)
a(n)是n×n对称矩阵M(n)的永久性,其泛型元素M[i,j]等于i*j的数字根。
+10 6
1, 1, 8, 216, 7344, 168183, 7226091, 295259094, 11801772252, 1673511251940, 65568867621336, 2710049208604776, 202103867012027328, 12881755844526953376, 736186737257150962752, 70484099228399057425344, 5507570249593121504026368, 434305172863416192470350848, 122043063804581668929348667392
评论
矩阵M(n)仅对行列式分别等于1、6561和59049的n=1、5和6是非奇异的。
M(n)的秩为1,表示1<=n<=3,3表示n=4,5表示n=5,6<=n≤8,7表示n>=9-宋嘉宁2022年9月28日
例子
a(7)=7226091:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
2, 4, 6, 8, 1, 3, 5
3, 6, 9, 3, 6, 9, 3
4, 8, 3, 7, 2, 6, 1
5, 1, 6, 2, 7, 3, 8
6, 3, 9, 6, 3, 9, 6
7, 5, 3, 1, 8, 6, 4
数学
M[i_,j_]:=如果[i*j==0,0,1+Mod[i*j-1,9]];连接[{1},表[Permanent[表[M[i,j],{i,n},{j,n}]],{n,18}]]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=matpersistent(矩阵(n,n,i,j,(i*j-1)%9+1))\\米歇尔·马库斯2022年5月12日
0, 1, 5, 14, 21, 28, 37, 41, 42, 51, 52, 56, 65, 72, 79, 88, 92, 93, 102, 103, 107, 116, 123, 130, 139, 143, 144, 153, 154, 158, 167, 174, 181, 190, 194, 195, 204, 205, 209, 218, 225, 232, 241, 245, 246, 255, 256, 260, 269, 276, 283, 292, 296, 297, 306, 307, 311
配方奶粉
通用公式:x*(1+4*x+9*x^2+7*x^3+7*x*4+9*x^5+4*x^6+x^7+9*x ^8)/(1-x)^2*(1+x+x^2)*(1+x^3+x^6))。
当n>9时,a(n)=a(n-1)+a(n-9)-a(n-10)。
a(n)~51*n/9。
数学
系数列表[级数[x(1+4x+9x^2+7x^3+7x^4+9x*5+4x^6+x^7+9x|8)/((1-x)^2(1+x+x^2)(1+x^3+x^6)),{x,0,56}],x]
a(n)是2n X 2n对称矩阵的hafnian,其泛型元素M[i,j]等于i*j的数字根。
+10 0
1, 2, 54, 1377, 55350, 4164534, 217595322, 11974135554, 999599777190, 150051627647010, 11873389098337236
例子
a(3)=1377:
1, 2, 3, 4, 5, 6;
2, 4, 6, 8, 1, 3;
3, 6, 9, 3, 6, 9;
4, 8, 3, 7, 2, 6;
5, 1, 6, 2, 7, 3;
6, 3, 9, 6, 3, 9.
数学
M[i_,j_,n_]:=如果[i*j==0,0,1+Mod[i*j-1,9]];a[n_]:=总和[Product[M[Part[PermutationList[s,2n],2i-1],Part[PermutationList[s,2 n],2 i],2 n]{i,n}],{s,SymmetricGroup[2 n]//GroupElements}]/(n!*2^n);数组[a,6,0]
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