搜索： a321257-编号：a321257
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A321237型
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| 从尺寸为1 X 1的正方形开始，沿着前一步正方形的正方形重复附加，其边长的一半不与任何前一步正方形重叠；a（n）给出了第n步中附加的方块数。 |
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+10
2
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1, 8, 28, 68, 148, 308, 628, 1268, 2548, 5108, 10228, 20468, 40948, 81908, 163828, 327668, 655348, 1310708, 2621428, 5242868, 10485748, 20971508, 41943028, 83886068, 167772148, 335544308, 671088628, 1342177268, 2684354548, 5368709108, 10737418228, 21474836468
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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下图描述了施工的前三个步骤：
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| 3 | 3 | 3 | 3 |
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| 3 | | | 3 |
+----+----+ 2 | 2 +----+----+
| 3 | 3 | | | 3 | 3 |
+----+----+----+---------+---------+----+----+----+
| 3 | | | | 3 |
+----+ 2 | | 2 +----+
| 3 | | | | 3 |
+----+---------+ 1 +---------+----+
| 3 | | | | 3 |
+----+ 2 | | 2 +----+
| 3 | | | | 3 |
+----+----+----+---------+---------+----+----+----+
| 3 | 3 | | | 3 | 3 |
+----+----+ 2 | 2 +----+----+
| 3 | | | 3 |
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| 3 | 3 | 3 | 3 |
+----+----+----+----+
步骤n+1的一个正方形与步骤n的一个或两个正方形相接触。
极限结构是一个八角形（截断正方形）；它的面积是初始正方形面积的7倍。
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链接
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配方奶粉
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对于任意n>1，a（n）=4*（2^（n-1）+3*（2*n-2）-1）。
和{n>0}a（n）/4^（n-1）=7。
G.f.:x*（1+2*x）*（1+3*x）/（1-x）x（1-2*x））。
当n>1时，a（n）=5*2^n-12。
当n>3时，a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）。
（结束）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n==1，返回（1），返回（4*（2^（n-1）+3*楼层（2^-（n-2）-1））
（PARI）Vec（x*（1+2*x）*（1+3*x）/（1-x）x（1-2*x））+O（x^40））\\科林·巴克2018年11月2日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A330844型
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| 从科赫雪花瓷砖开始，沿着上一个步骤瓷砖的瓷砖重复附加，按平方（1/3）缩放并旋转90度，这些瓷砖不与任何之前的瓷砖重叠，其中三分之一的周长与相邻之前瓷砖周长的六分之一相匹配；a（n）给出了在第n步中附加的分片数。 |
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+10
1
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1, 6, 18, 42, 90, 186, 366, 690, 1278, 2322, 4182, 7482, 13326, 23682, 42006, 74442, 131838, 233394, 413094, 731034, 1293582, 2288898, 4049910, 7165674, 12678366, 22431954, 39688902, 70221498, 124242606, 219821730, 388929174, 688129674, 1217502846, 2154118770
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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步骤n+1处科赫雪花瓷砖周长的连续三分之一与步骤n处相邻科赫雪花砖周长的六分之一重合；这是在给定缩放和旋转参数的情况下可以实现的最大匹配（请参阅链接部分中两个相邻Koch雪花在连续步骤处的图示）。
步骤n+1处的科赫雪花瓷砖与步骤n处的一个或两个科赫雪花瓷砖相接触。
步骤n中科赫雪花瓷砖的边界六边形位于三六边形瓷砖上（请参见链接部分中边界六边体的表示；相同颜色的六边形处于相同的三六边色瓷砖上）。
我们还可以通过项链计算序列：
-设h2=0和K_2=（111111）（这是一条有六个1的项链），
-对于n=2，3，…：
h_{n+1}=h_n+“100001”在K_n中的出现次数
按顺序对K_n进行以下替换：
-“100001”-->“00”（此环路将脱落并形成一个洞），
- "1" --> "110",
-K_{n+1}是这些替换后得到的项链，
-现在我们有a（n）=#K_n+6*h_n，
-序列{hn}对应于构造中的“孔”数，
-序列{K_n}在第n步对瓷砖的配置进行编码（不包括孔），
-我们可以恢复这种配置，最多可以进行一些旋转，如下所示：
-从指向右侧的原点开始：
-对于m=1..#K_n：
-放置科赫雪花，手臂指向右侧，
-向前迈进一步，
-如果K_n（m）=1，则向左旋转60度，
-否则右转60度，
-最后，我们又回到了原点。
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链接
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Ben Van Dusen、Billy Scannel、Richard Taylor、，Escher和Koch细分的分形比较，arXiv:1209.2180[physics.pop-ph]，2012-2013年。
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黄体脂酮素
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（C#）请参阅链接部分。
（C++）请参阅链接部分。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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