搜索： a260860-编号：a260860
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A260851型
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| n进制中的a（n）是（1，2，3，…，n-1，n，n-1，…，3，2，1）的n进制展开式的级联。 |
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1, 13, 439, 27961, 3034961, 522134761, 131870760799, 45954960939217, 21107054541321649, 12345678910987654321, 8954302429379707945271, 7883984846509322664831433, 8281481197999449959084458465, 10228838696316240496325238416281, 14674825961700306151086890240104831
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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初始术语a（1）=1是指数字的一元或“计数标记”表示，参见。A000042号。它可以被视为纯粹的常规。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=n*r+（r-n）*（1+n*r）=（r-n+1）*（1+n*r）-1，其中r=（n^n-1）/（n-1）是长度n的基n重单位，对于n=1，r=1。
系列的另一个封闭式表达式是a（n）=（n^（2*n+1）+（-n^3+2*n^2-2*n-1）*n^n+1）/（n-1）^2谢尔盖·巴塔洛夫，2015年8月2日
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例子
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a（2）=13=1101[2]=（1，10，1）的串联，其中10是2的基2表示。
a（3）=439=121021[3]=（1，2，10，2，1）的串联，其中10是3的基3表示。
a（10）=12345678910987654321是（1，2，3，…，9，10，9，8，…，2，1）的串联；它也是一个素数。
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MAPLE公司
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f： =proc（b）局部i；
加法（（i+1）*b^i，i=0..b-2）+b^b+加法（i*b^（2*b-i），i=1..b-1）；结束；
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数学
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联接[{1}，表[（（n^n-1）/（n-1）-n+1）（1+n（n^n-1）/（n-1））-1，{n，2，30}]](*文森佐·利班迪2015年8月2日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）A260851型（n） =（1+n*r=如果（n>2，n^n\（n-1），n*2-1））*（r-n+1）-1
（岩浆）[1]猫[（（n^n-1）/（n-1）-n+1）*（1+n*（n^n-1）/（n-1））-1:n in[2..15]]//文森佐·利班迪2015年8月2日
（Python）定义A260851型（n） ：范围（1，n）中i的返回和（i*（n**（2*n-i）+n**（i-1））+n**n#亚平路2021年12月23日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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A260852型
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| 中的素数A260851型：以n为底的展开式等于（1，2，3，…，n-1，n，n-1…，3，2，1）的以n为基的展开式的串联的数字。 |
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13, 439, 27961, 522134761, 21107054541321649, 12345678910987654321, 24197857203266734883076090685781525281
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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形式为（1+r（b）*b）*（r（b。
a（8）=A260851型（40）已经有127位数字，因此太大，无法在此处显示。
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链接
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配方奶粉
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黄体脂酮素
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（PARI）对于（b=2999，ispseudoprime（p=（1+b*c=（b^b-1）\（b-1））*（c-b+1）-1）&&print1（p“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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A260871型
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| 对于某些b>1和某些k>1，其基-b表示是（1，2，…，k，k-1，…，1）的基-b表达的串联的素数。 |
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13, 439, 7069, 27961, 2864599, 522134761, 21107054541321649, 12345678910987654321, 1919434248892467772593071038679, 24197857203266734883076090685781525281, 1457624695486449811479514346937750581569993, 1263023202979901596155544853826881857760357011832664659152364441
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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这是的超序列A260852型，它只列出形式为A[b]（b）的素数-参见A260343型对于b值。此外，数字A[b]（b+2）也是b=（2，3，11，62，182，…）的素数，对应于A（3）=7069，A（5）=2864599，A（9）=1919434248892467772593071038679。。。其他示例还有a（11）=a[12]（16），a（12）=a[14]（21）。。。有关更多数据，请参阅Broadhurst文件。[编辑：N.J.A.斯隆2015年8月24日]
具有至少4个可能素数的形式A[b]（b+d）的其他子序列包括：d=36，b=（2，103，117，2804，…）；d=70，b=（74，225，229，545，…）；d=200，b=（126，315，387，2697，…）。对于奇数d，我知道有2个级数至少有3个可能素数：d=15，b=（181541262，…）；d=165，b=（522，602，1858，…）-大卫·布罗德赫斯特2015年8月28日
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链接
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大卫·布劳德赫斯特，最初434个术语的推测列表（注释是，[15，[25，29]，91]表示a（15）是具有91位十进制数字的a[25]（29），而[237，[895，1289]，9933]则表示a（237）可能是具有9933位十进制数的a[895]（1289）。）
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例子
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前两项的形式为A[b]（b），b=2和b=3：
a（1）=13=1101_2=连接（1，2=10_2，1）。
a（2）=439=121021_3=concat（1,2,3=10_3,2,1）。
更多示例请参见注释。
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黄体脂酮素
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（PARI）{L=1e99；A260871型=列表（）；对于（b=2,9e9，对于（n=b，9e9），如果（L<p=和（i=1，#n=concat（向量（n*2-1，k，数字（min（k，n*2-k），b）），n[i]*b^（#n-i）），中断（2-（n>b）））；ispseudoprime（p）和listput(A260871型）；vecsort公司(A260871型)}
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的,基础
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作者
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经核准的
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2, 3, 4, 4, 5, 6, 9, 10, 13, 16, 16, 21, 23, 23, 29, 28, 38, 39, 33, 34, 41, 40, 37, 37, 41, 42, 44, 64, 77, 82, 75, 83, 83, 87, 104, 104, 86, 94
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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A260871型（n） =A[A261172型（n） ]（a（n）），其中a[b]（k）=Sum_{i=1..#d}d[i]*b^（#d-i），d=（1，2，…，k，k-1，…，1）的串联都以b为基数。
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例子
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黄体脂酮素
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（PARI）A261171型_列表（LIM=1e499）={my（A=list（），p，d）；对于（b=2，9e9，对于（n=b，9e8，如果（LIM<p=sum（i=1，#d=concat（向量（n*2-1，k，数字（min（k，n*2-k），b））），d[i]*b^（#d-i）），break（2-（n>b））]，vecsort（A））}
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交叉参考
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非n,基础
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作者
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经核准的
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2, 3, 2, 4, 3, 6, 9, 10, 11, 16, 12, 14, 22, 18, 25, 20, 2, 6, 18, 14, 7, 40, 31, 25, 23, 20, 22, 62, 65, 68, 29, 23, 38, 26, 104, 6, 34, 52
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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A260871型（n） =A[A（n）](A261171型（n） ），其中A[b]（k）=Sum_{i=1..#d}d[i]*b^（#d-i），d=（1，2，…，k，k-1，…，1）的串联都以b为基数。
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例子
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黄体脂酮素
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（PARI）A261172型_列表（LIM=1e499）={my（A=list（），p，d）；对于（b=2，9e9，对于（n=b，9e8，如果（LIM<p=sum（i=1，#d=concat（向量（n*2-1，k，数字（min（k，n*2-k），b））），d[i]*b^（#d-i）），break（2-（n>b））]，vecsort（A））}
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2, 3, 4, 5, 7, 9, 17, 20, 31, 38, 43, 64, 64, 70, 91, 93, 102, 117, 120, 123, 127, 127, 127, 136, 160, 166, 176, 235, 321, 351, 353, 389, 403, 418, 418, 421, 422, 466, 542, 578, 579, 703, 706, 725, 731, 765, 780, 792, 795, 799, 803, 839, 840, 848, 849, 863
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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关键词
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非n,基础,坚硬的
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经核准的
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