搜索： a257049-编号：a257009
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4, 20, 452, 2180, 4052, 6500, 27380, 43220, 118100, 130052, 183620, 281252, 357860, 399620, 410420, 455060, 656660, 1134020, 1401140, 1609220, 1630820, 2142452, 4482020, 7258052, 8446052, 8694452, 9618500, 10424180, 11838980, 12370340, 12852452, 13343780
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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每个三角形的边的形式是（k^2+2，k^2+4，2k^2x2）=（p，p+2，q），其中p和p+2素数（参见A257049型)=>偶数边的值是q=2k^2+2，a（n）的最大素因子等于p-1的最大素除数。
下表给出了第一个值（n，a（n）=q，a，p，p+2），其中a是整数区域。
+----+--------+--------+------+-------+
|n|a（n）=q|a|p|p+2|
+-------------+--------+------+-------+
| 1 | 4 | 6 | 3 | 5 |
| 2 | 20 | 66 | 11 | 13 |
| 3 | 452 | 6810 | 227 | 229 |
| 4 | 2180 | 72006 | 1091 | 1093 |
| 5 | 4052 | 182430 | 2027 | 2029 |
| 6 | 6500 | 370614 | 3251 | 3253 |
+----+--------+--------+------+-------+
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链接
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数学
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nn=40000；lst={}；Do[s=（2*Prime[c]-2+Prime[c+1]+Prime[c]）/2；如果[IntegerQ[s]，area2=s（s-2*Prime[c]+2）（s-Prime[c+1]）（s-Prime[c]）；如果[area2>0&&IntegerQ[Sqrt[area2]]&&Prime[c+1]==素数[c]+2，则追加到[lst，2*Prime[c]-2]]]，{c，nn}]；工会[lst]
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黄体脂酮素
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（PARI）用于（k=1，1e4，if（isprime（k^2+2）&&isprime\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年5月21日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A283222号
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| 整数边三角形的整数面积，使边的形式为p、p+2、2（p-1），其中p、px2和（p-2）/2是质数。 |
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+10
0
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66、6810、182430、105470250、17356640970、678676246650、1879504308930、4491035717130、10618004862030、21136679055030、23751520478010、27081671511090、27596192489190、31721097756750、115248550935750、133303609919430、140838829659930、182797297112430、197799116497230
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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三角形（a，b，c）的面积由Heron公式a=sqrt（s（s-a）（s-b）（s-c））给出，其中其边长为a，b、c和半周长s=（a+b+c）/2。
我们观察到每个三角形的边的形式是（k^2+2，k^2+4，2k^2x2），Heron公式立即给出面积k（2k^2+4）=>a（n）=2*A086381号（n）*53639英镑（n） ●●●●。
相应的素数p是A056899号（素数形式n^2+2）：11，227，2027，140627，4223027，48650627，95942027，171479027。。。
我们观察到p==11 mod 72或p==11,83 mod 144。对于p>11，p==27227627 mod 1000。
一个有趣的性质是：a（n）的最大素因子等于p。例如，6810的素因子是{2，3，5，227}=>p=227是三角形（227，229，452）最小边的长度。
下表给出了A的第一个值、三角形的边和素数（p-1）/2。
+-----------+--------+--------+--------+---------+
|A|p|p+2|2（p-1）|（p-1|
+-----------+--------+--------+--------+---------+
| 66 | 11 | 13 | 20 | 5 |
| 6810 | 227 | 229 | 452 | 113 |
| 182430 | 2027 | 2029 | 4052 | 1013 |
| 105470250 | 140627 | 140629 | 281252 | 70313 |
+-----------+--------+--------+--------+---------+
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链接
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配方奶粉
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a（n）==6 mod 30。
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例子
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66位于序列中，因为三角形（11，13，20）的面积由Heron公式给出，s=22，A=sqrt（22（22-11）（22-13）（22-20））=66。数字11、13和5=（11-1）/2是素数。
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MAPLE公司
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nn：=100000：
对于从1乘2到nn的n do：
如果isprime（n^2+2）和isprime
然后
打印（`%d，`，n*（2*n^2+4））：
其他的
图1：
日期：
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数学
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nn=10000；lst={}；Do[s=（2*Prime[c]-2+Prime[c+1]+Prime[c]）/2；如果[IntegerQ[s]，area2=s（s-2*Prime[c]+2）（s-Prime[c+1]）（s-Prime[c]）；如果[area2>0&&IntegerQ[Sqrt[area2]]&&Prime[c+1]==素数[c]+2&&PrimQ[（素数[c]-1）/2]，则追加到[lst，Sqrt[区域2]]]，{c，nn}]；工会[lst]
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黄体脂酮素
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（PARI）列表a（nn）={对于素数（p=2，nn，if（isprime（p+2）&&isprim（（p-1）/2），ca=p；cb=p+2；cc=2*（p-1\\米歇尔·马库斯，2017年3月4日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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