A243370-编号：A243370-OEIS

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A243358型

对于a<2，形式为a（n）=floor[a^（C^n）]的最稠密的可能无限素数序列。这里的密度参数C接近其最小可能值C_0=1.2209864(A117739号)，而A的相应值为1.8252076(A243370型).

+20
三

2, 2, 2, 3, 5, 7, 11, 19, 37, 83, 223, 739, 3181, 18911, 166657, 2375617, 60916697, 3199316947, 403223394631, 147983594957101, 200280265936061027, 1333721075205083093951, 62146579709944366260614273, 31146685223026045243771057244741

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

大卫·J·布罗德赫斯特仔细检查。大卫·J·布罗德赫斯特（David J.Broadhurst）从a（61）到a（67）的术语。a（52）后面的项是强概素数。

序列很可能是无限的，但尚未被证明。然而，很明显，密度参数C<C_0=1.2209864…（参见A117739号)这样的序列必须包含非素数项。

链接

Andrey V.Kulsha，n=1..40时的n，a（n）表

Andrey V.Kulsha和David J.Broadhurst，n=1..67时的n，a（n）表

Chris K.Caldwell，Mills定理推广的一个证明

配方奶粉

已知素数223之前的项后，以下算法有效：

1.赋值P:=（序列中当前最大的素数）

2.指定k:=（序列中83和P之间的距离）

3.赋值C:=（logP/log84）^（1/k）

4.赋值P:=P^C

5.如果楼层[P]是素数，则将其添加到序列中并转至4

6.将nextprime[P]添加到序列中并转到1

该算法在启发式上给出了所需的尽可能多的项，因为步骤3中C的增量变得非常小，以至于n<k的84^（C^n）的值不再跳过整数（尽管没有证据）。

所以我们有一个（n）=楼层[（84-0）^（C_0^（n-10））]，其中C_0=1.2209864…（参见A117739号)，“84-0”表示法意味着当C从上面接近C_0时，A的必要值将A^（C^10）从下面带到84。

交叉参考

囊性纤维变性。A060699型,A117739号,A243370型.

关键词

非n

作者

安德烈·V·库尔沙，2014年6月3日

状态

经核准的

A117739号

最大C_0=1.2209864的十进制展开……这样对于C<0和A<2，序列A（n）=floor[A^（C^n）]不能只包含素项。

+10
4

1, 2, 2, 0, 9, 8, 6, 4, 0, 7, 1, 3, 9, 5, 5, 0, 2, 4, 4, 2, 7, 3, 7, 0, 1, 4, 5, 1, 8, 8, 3, 5, 5, 8, 1, 4, 1, 6, 4, 6, 2, 4, 7, 5, 4, 0, 6, 0, 2, 9, 3, 8, 4, 4, 4, 7, 9, 1, 9, 7, 2, 9, 2, 5, 3, 7, 5, 1, 0, 3, 8, 7, 9, 7, 4, 6, 0, 0, 9, 1, 9, 1, 0, 3, 4, 2