搜索： a221371-编号：a221371
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A221370型
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| O.g.f.：求和{n>=0}n！*x^n*产品{k=1..n}（k+x）/（1+k^2*x+k*x^2）。 |
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+10
4
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1, 1, 4, 21, 183, 2362, 42449, 1012897, 30961412, 1179154241, 54727128731, 3040047461530, 199109235070645, 15182265283487213, 1333242114217704924, 133577535961042535669, 15144191953510005439455, 1928873660857769308675146, 274228718414760130917382185
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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与身份比较：
和{n>=0}n！*x^n*产品{k=1..n}（1+x）/（1+k*x+k*x2）=1/（1-x-x^2）。
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链接
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配方奶粉
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O.g.f.：1/（1-x*（1+x）/（1-1*2*x/（1-2*x*（2+x））/（1-2-*3*x/。
a（n）~2^（2*n+5）*n^（2*n+5/2）/（经验（2*n）*Pi^（2,n+3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年11月2日
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例子
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外径：A（x）=1+x+4*x^2+21*x^3+183*x^4+2362*x^5+42449*x^6+。。。
哪里
A（x）=1+x*（1+x）/（1+x+x^2）+2*x^2*（1+x）*（2+x）/（（1+x+x^2）*（1+4*x+2*x^2，）+3*x^3*（1+x）*（2+x）x（3+x）/（1+x+x^2）*（1+4*x+2*x^2*x^4*（1+x）*（2+x）x（3+x）**x^2））+。。。
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数学
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a[n]：=系数[Sum[m！*x^m*乘积[（k+x）/（1+k^2*x+k*x^2），{k，1，m}]，{m，0，n}]+O[x]^（n+1），x，n]；表[a[n]，{n，0，18}](*罗伯特·P·麦克科内2023年9月15日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=polcoeff（总和（m=0，n，m！*x^m*prod（k=1，m，（k+x）/（1+k^2*x+k*x^2+x*O（x^n））），n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A209778型
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| G.f.：求和{n>=0}x^n*乘积{k=1..n}（1+k^2*x）/（1+x+k^2*x^2）。 |
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+10
2
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1, 1, 1, 3, 5, 19, 49, 203, 733, 3315, 15241, 76731, 419973, 2375027, 14842721, 94159595, 655550445, 4632480883, 35405788601, 276183156827, 2295741573013, 19588533436019, 175928886218769, 1628494746863243, 15721340742796029, 156753433757122035, 1619488446357906409
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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与身份比较：
求和{n>=0}x^n*Product_{k=1..n}（1+t*k*x）/（1+x+t*k*x^2）=（1+x）/。
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链接
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例子
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通用公式：A（x）=1+x+x^2+3*x^3+5*x^4+19*x^5+49*x^6+203*x^7+。。。
哪里
A（x）=1+x*（1+x）/（1+x+x^2）+x^2*（1+x）*（1+4*x）/+9*x）*（1+16*x）/（（1+x+x^2）*（l+x+4*x^2^2)) +...
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=polcoeff（总和（m=0，n，x^m*prod（k=1，m，（1+k^2*x）/（1+x+k^2*x^2+x*O（x^n））），n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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