搜索： a219509-编号：a2195009
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1, 3, 16, 17, 72, 577, 2312, 665857, 2663432, 886731088897, 3546924355592, 1572584048032918633353217, 6290336192131674533412872, 4946041176255201878775086487573351061418968498177
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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对于开放区间（0,1）中的x，定义映射f（x）=1-x*楼层（1/x）。x的皮尔斯展开中的第n项（n>=0）由floor（1/f^（n）（x））给出，其中f^（n）（x）表示映射f的第n次迭代，约定为f^（0）（x）=x。
Paradis等人确定了二次非理性2*（p-1）*（p-sqrt（p^2-1））的Pierce展开式，p是一个大于或等于3的正整数。目前的序列是p=3的情况。其他情况请参见A219509型（p=5），A219510型（p=7）和A219511型（p=9）。
比较4*（3-2*sqrt（2））的Pierce展开式与由二次递归确定的项，以及A006275号，其中术语由三次循环确定。
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链接
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配方奶粉
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当n>=1时，a（2*n）=2*{（1+sqrt（2））^（2^n）+（1-sqrt。
当n>=1时，a（2*n-1）=1/2*{（1+sqrt（2））^（2^n）+（1-sqrt。
递推方程：a（0）=1，a（1）=3，对于n>=1，b（2*n）=4*（a（2*n-1）+1）和a（2xn+1）=2*{a（2*1）}^2-1。
因此，当n>=2时，a（2*n）=8*a（2xn-3）^2。
4*（3-2*sqrt（2））=和{n>=0}1/积{k=0..n}a（k）=1-1/3+1/（3*16）-1/（3x16*17）+1/（3+16*17*72）-。。。。
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数学
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PierceExp[A_，n_]：=加入[Array[1&，Floor[A]]，第一个@转座@NestList[｛Floor[1/Expand[1-#[[1]]#[[2]]]，Expand[1-#[[1]]#[[2]]]｝和，｛Floor[1/（A-Floor[A]）]，A-Floor[A]]｝，n-1]]；PierceExp[N[4*（3-2*Sqrt[2]），7！]，10] (*G.C.格鲁贝尔2016年11月14日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）r=（3+2*sqrt（2））/4；对于（n=1,10，打印（楼层（r），“，”）；r=r/（r层（r））\\G.C.格鲁贝尔2016年11月15日
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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经核准的
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1, 7, 32, 97, 392, 18817, 75272, 708158977, 2832635912, 1002978273411373057, 4011913093645492232, 2011930833870518011412817828051050497, 8047723335482072045651271312204201992
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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Paradis等人确定了二次非理性2*（p-1）*（p-sqrt（p^2-1））的Pierce展开式，p是一个大于或等于3的正整数。这是p=7的情况。其他情况请参见A219508型（p=3），A219509型（p=5）和A219511型（p＝9）。
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链接
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配方奶粉
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当n>=1时，a（2*n）=2*{（2+sqrt（3））^（2^n）+（2-sqrt。
当n>=1时，a（2*n-1）=1/2*{（2+sqrt（3））^（2^n）+（2-sqrt。
递推方程：a（0）=1，a（1）=7，对于n>=1a（2*n）=4*（a（2*1）+1）和a（2xn+1）=2*（a*n-1））^2-1。
84-48*sqrt（3）=1-1/7+1/（7*32）-1/（7*32*97）+1/（7*32*97*392）-。。。。
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数学
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PierceExp[A_，n_]：=连接[Array[1&，Floor[A]]，第一个@转座@NestList[｛Floor[1/Expand[1-#[[1]]#[[2]]]，Expand[1-#[[1]]#[[2]]]｝和，｛Floor[1/（A-Floor[A]）]，A-Floor[A]]｝，n-1]]；PierceExp[N[84-48*Sqrt[3]，7！]，10] (*G.C.格鲁贝尔2016年11月15日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）r=（7+4*sqrt（3））/12；对于（n=1,10，打印（楼层（r），“，”）；r=r/（r层（r））\\G.C.格鲁贝尔2016年11月15日
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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经核准的
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1, 9, 40, 161, 648, 51841, 207368, 5374978561, 21499914248, 57780789062419261441, 231123156249677045768, 6677239169351578707225356193679818792961, 26708956677406314828901424774719275171848
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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Paradis等人确定了二次非理性2*（p-1）*（p-sqrt（p^2-1））的Pierce展开式，p是一个大于或等于3的正整数。这是p=9的情况。其他情况请参见A219508型（p=3），A219509型（p=5）和A219510型（p=7）。
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链接
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配方奶粉
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当n>=1时，a（2*n）=2*{（2+sqrt（5））^（2^n）+（2-sqrt。
当n>=1时，a（2*n-1）=1/2*{（2+sqrt（5））^（2^n）+（2-sqrt。
递归方程：a（0）=1，a（1）=9，对于n>=1，b（2*n）=4*（a（2*n-1）+1）和a（2*n+1）=2*（a。
144-64*sqrt（5）=1-1/9+1/（9*40）-1/（9x40*161）+1/（9*40*161*648）-。。。。
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数学
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PierceExp[A_，n_]：=连接[Array[1&，Floor[A]]，第一个@转座@嵌套列表[{Floor[1/Expand[1-#[1]]#[2]]]]，展开[1-#[1]]#[[2]]}&，{Floor[1]（A-Floor[A]）]，A-Floor[1]}，n-1]]；PierceExp[N[144-64*Sqrt[5]，7！]，10] (*G.C.格鲁贝尔2016年11月15日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）r=（9+4*sqrt（5））/16；对于（n=1,10，打印（楼层（r），“，”）；r=r/（r层（r））\\G.C.格鲁贝尔2016年11月15日
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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经核准的
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