A216916-编号：A216916-OEIS

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A137338号

按行读取的三角形：T（n，k），0<=k<=n，给出了Charlier多项式（参数a=1）的系数，按幂次递增排序。

+10
三

1, -1, 1, 0, -3, 1, 3, 6, -6, 1, -12, -9, 26, -10, 1, 45, 3, -109, 71, -15, 1, -198, 81, 501, -475, 155, -21, 1, 1071, -786, -2663, 3329, -1455, 295, -28, 1, -6984, 6711, 16510, -25495, 13729, -3647, 511, -36, 1, 53217, -60309, -117912, 216004, -135961, 43897, -7994, 826, -45, 1, -462330, 589197, 953711

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

行总和为1、0、-2、4、-4、-4、44、-236、1300、-8276、61484等。

矩阵逆是A216916型. -彼得·卢什尼2012年9月21日

链接

n=1..58时的n，a（n）表。

Carl V.L.Charlier，尤伯·戴尔·达斯特伦·威尔克·里切·芬克蒂翁（Darstellung willkürlicher Funktitonen）阿基夫·福尔·马特马提克（Arkiv För Matematik），《Och Fysik天文学》，第2波段，第20号（Meddelande frán Lunds Astroniska Observatorium，第一辑，第27号），1905年，第1-35页。[仅在美国通过HathiTrust数字图书馆.]

M.Dunster，Charlier多项式的一致渐近展开，《近似理论》，112（2001），第93-133页。

欧春华，基于Riemann-Hilbert方法的Charlier多项式的全局渐近性.

维基百科，卡尔·查利尔.

维基百科，查利尔多项式.

配方奶粉

查利尔多项式：C_{n}（a；x）=Sum_{k=0..n}二项式（n，k）*二项式*（-a）^（n-k）。

例子

[0] 1,

[1] -1, 1,

[2] 0, -3, 1,

[3] 3, 6, -6, 1,

[4] -12, -9, 26, -10, 1,

[5] 45, 3, -109, 71, -15, 1,

[6] -198, 81, 501, -475, 155, -21, 1,

[7] 1071, -786, -2663, 3329, -1455, 295, -28, 1,

[8] -6984, 6711, 16510, -25495, 13729, -3647, 511, -36, 1,

[9] 53217, -60309, -117912, 216004, -135961, 43897, -7994, 826, -45, 1.

MAPLE公司

使用（PolynomialTools）：

C:=（n，x）->如果n>0，则展开（（x-n）*C（n-1，x）-n*C（n-2，x））

elif n=0，然后1其他0 fi：

A137338号_行：=n->系数列表（C（n，x），x）；

对于从0到7的n doA137338号_行（n）od；

#彼得·卢什尼2012年9月21日

数学

Ca[x，-1]=0；Ca[x，0]=1；Ca[x_，n]：=Ca[x，n]=（x-（n-1）-1）*Ca[x、n-1]-n*Ca[x，n-2]；表[ExpandAll[Ca[x，n]]，{n，0，10}]；a=表[系数列表[Ca[x，n]，x]，{n，0，10}]；压扁[a]

交叉参考

囊性纤维变性。A216916型.

关键字

表,签名

作者

罗杰·L·巴古拉2008年4月7日

扩展

编辑人彼得·卢什尼2012年9月21日

状态

经核准的

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