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A185256个

斯坦利序列S（0,3）。

+10
26

0, 3, 4, 7, 9, 12, 13, 16, 27, 30, 31, 34, 36, 39, 40, 43, 81, 84, 85, 88, 90, 93, 94, 97, 108, 111, 112, 115, 117, 120, 121, 124, 243, 246, 247, 250, 252, 255, 256, 259, 270, 273, 274, 277, 279, 282, 283, 286, 324, 327, 328, 331, 333, 336, 337, 340, 351, 354, 355, 358, 360, 363

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

给定一个不包含三项算术级数的有限递增序列V=[V_1，…，V_k]，通过重复添加大于前一项的最小项，从而获得斯坦利序列S（V），使得新序列也不包含三项算术级数。

参考文献

R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，E10。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=1..2048时的n，a（n）表

P.Erdos等人。，贪婪算法、算术级数、子集和和可除性，离散数学。，200 (1999), 119-135.

J.L.Gerver和L.T.Ramsey，贪婪算法生成的无长算术级数的整数集，数学。公司。，33 (1979), 1353-1359.

R.A.Moy，关于Stanley序列计数函数的增长性，arXiv:1101.0022[math.NT]，2010-2012年。

R.A.Moy，关于Stanley序列计数函数的增长，离散数学。，311 (2011), 560-562.

A.M.Odlyzko和R.P.Stanley，用贪婪算法构造的一些奇异序列, 1978.

S.Savchev和F.Chen，关于极大无累进集的注记，离散数学。，306 (2006), 2131-2133.

非平均序列的索引条目

例子

在[0，3，4，7，9]之后，下一项不能是10，否则我们会得到3项A.P.4,7,10；因为7、9、11，它不能是11；但12个就可以了。

MAPLE公司

#斯坦利序列，离散数学。第311卷（2011年），见第560页

ss：=进程（s1，M）局部n，chvec，swi，p，s2，i，j，t1，mmm；t1:=nops（s1）；毫米：=1000；

s2:=阵列（1..t1+M，s1）；chvec:=数组（0..mmm）；

对于i从1到t1，执行chvec[s2[i]]：=1；od；

#获得第n项：

对于从t1+1到t1+M的n，做#do 1

#下学期试试看：

对于从s2[n-1]+1到mmm的i，do#do2

瑞士：=-1；

#针对j项的测试：

对于从1到n-2的j，do#do 3

p： =s2[n-j]；

如果2*p-i<0，则断裂；fi；

如果chvec[2*p-i]=1，则swi:=1；断裂；fi；

od；编号外径3

如果swi=-1，则s2[n]：=i；chvec[i]：=1；断裂；fi；

od；编号外径2

如果swi=1，则为ERROR（“错误，n处无解决方案”，n）；fi；

od；编号od 1；

[seq（s2[i]，i=1..t1+M）]；

结束；

ss（[0,3]，80）；

数学

ss[s1_，M_]：=模块[{n，chvec，swi，p，s2，i，j，t1，mmm}，t1=长度[s1]；毫米=1000；s2=表格[s1，{t1+M}]//平坦；chvec=数组[0&，mmm]；

对于[i=1，i<=t1，i++，chvec[[s2[[i]]]=1]；

（*获得第n项*）

对于[n=t1+1，n<=t1+M，n++，

（*下学期试试我*）

对于[i=s2[[n-1]]+1，i<=mmm，i++，swi=-1；

（*第j项测试*）

对于[j=1，j<=n-2，j++，p=s2[[n-j]]；如果[2*p-i<0，中断[]]；

如果[chvec[[2*p-i]]==1，swi=1；中断[]]]；

如果[swi==-1，s2[[n]]=i；chvec[[i]]=1；中断[]]]；

如果[swi==1，打印[“错误，在n=”，n]]]；

表[s2[[i]]，{i，1，t1+M}]]；

ss[{0，3}，80](*Jean-François Alcover公司2013年9月10日，翻译自枫叶*）

黄体脂酮素

（PARI）A185256个（n，show=1，L=3，v=[0，3]，D=v->v[2..-1]-v[1..-2]）={while（#v<n，show&&print1（v[#v]“，”）；v=concat（v，v[#v]）；while）；如果（键入（show）==“t_VEC”，v，v[n]）}\\2nd（可选）arg:zero=静默，nonzero=详细，vector（例如[]或[1]）=获取整个列表[a（1..n）]作为返回值，否则仅为a（n）-M.F.哈斯勒，2016年1月18日

交叉参考

有关Stanley序列的其他示例，请参见A005487号,A005836号,A187843号,A188052号,A188053号,A188054号,A188055型,188056英镑,A188057号.

另请参见A004793号,A033160型,A033163号.

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆2011年3月19日

状态

经核准的

A267650型

斯坦利序列S_4（0,3）：算术级数中a（0）=0，a（1）=3且无4项的字典第一递增序列。

+10
1

0, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 16, 17, 18, 20, 21, 27, 28, 29, 31, 32, 34, 35, 36, 53, 55, 56, 57, 60, 61, 62, 64, 67, 69, 75, 87, 91, 100, 101, 103, 104, 105, 108, 109, 110, 114, 116, 120, 125, 127, 128, 129, 132, 134, 135, 164, 168, 173, 174, 175, 177, 181, 182, 184, 188, 190

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

请参见A185256个对于S（0.3）=S_3（0.3）和266728元对于S_5（0,3）。

链接

n=0..62时的n、a（n）表。

与Stanley序列相关的索引项

黄体脂酮素

（PARI）a（n，show=1，L=4，v=[0,3]，D=v->v[2..-1]-v[1..-2]）={while（#v<=n，show&&print1（v[#v]“，”）；v=concat（v，v[#v]）；while，2）；中断））；if（type（show）==“t_VEC”，v，v[n+1]）}\\2nd（可选）arg:zero=静音，nonzero=冗余，vector（例如[]或[1]）=获取整个列表[a（1..n）]作为返回值，否则仅为a（n）-M.F.哈斯勒，2016年1月18日

交叉参考

有关Stanley序列的其他示例，请参见A005487号,A005836号,A187843号,A188052号,A188053号,A188054号,A188055型,A188056号,A188057号,A266727型,A266728型.

另请参见A004793号,A033160型,A033163号.

关键词

非n

作者

M.F.哈斯勒，2016年1月18日

状态

经核准的

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