A175405-编号：A175405-OEIS

OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

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175401美元

中定义的迭代第四步后的结果数序列A175398号。

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6

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 8, 1, 9, 1, 1, 1, 9, 1, 3, 9, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`请参见A175398号,175399英镑,A175400个,A175402号,A175403号,A175405号. [雅罗斯拉夫·克里泽克2010年5月5日]`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..50。`
	例子	`对于n=29:a（29）=9，因为对于数字29，有4个定义的迭代步骤：{2^9=512}、{（5^1）^2=25}、}2^5=32]、{3^2=9}和以数字9结尾的第四个迭代步骤。`
	关键字	`非n`
	作者	`雅罗斯拉夫·克里泽克2010年5月1日`
	状态	`经核准的`

A175402号

a（n）是{r->（（（（D_1^D_2）^D_3）^…）^D_k的迭代次数，其中D_k是r}达到一位数所需的第k个十进制数字，从r=n开始。

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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 1, 1, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 1, 4, 4, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 4, 4, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 1, 3, 4, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,25`
	评论	`推测：max（a（n））=4。` `假设A020665美元(2) = 86,A020665美元(3) = 68,A020665美元（5） =58，以及A020665美元（7） =35，这个猜想是正确的，因为在这种情况下，没有0的十进制数字的最大幂是7^35，而这些幂中p没有一个的a（p）>3。a（n）=4的唯一n是那些一次迭代到6^2、7^2、6^3、7^3或2^9的n。`
	链接	`n=0..107时的n、a（n）表。`
	例子	`对于n=29:a（29）=4，因为对于数字29，有4个定义的迭代步骤：{2^9=512}，{（5^1）^2=25}，}，3^2=9}。`
	黄体脂酮素	`（PARI）iter（n）=我的（v=评估（Vec（Str（n）））；v[1]^prod（i=2，#v，v[i]）` `a（n）=我的（k=0）；而（n>9，k++；n=iter（n））；k个`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A175398号,175399英镑,A175400个,175401美元,A175403号,A175405号。`
	关键字	`非n,基础`
	作者	`雅罗斯拉夫·克里泽克2010年5月1日`
	扩展	`更正、扩展、注释和程序来自查尔斯·格里特豪斯四世2010年8月3日`
	状态	`经核准的`

A175403号

a（n）是需要n次迭代的最小数字m{（（（（D_1^D_2）^D_3）^D_4）^…）^D_0以达到从r=n开始的一位数，其中D_k是数字r的第k位数字D，k是数字r在r的十进制展开式中的位数(A055642美元)}.

+10
6

0, 10, 24, 26, 29 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`推测：序列是有限的。` `假设A020665美元(2) = 86,A020665美元(3) = 68,A020665美元（5） =58和A020665美元（7） =35，a（4）是最后一项；看见A175402号。`
	链接	`n，a（n）的表（n=0..4）。`
	例子	`对于n=4:a（4）=29，因为29是最小的数字，有4个定义的迭代步骤：{2^9=512}，{（5^1）^2=25}，}2^5=32]，{3^2=9}。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A020665美元,A175398号,175399英镑,A175400个,175401美元,A175402号,A175405号。`
	关键字	`非n,基础,更多`
	作者	`雅罗斯拉夫·克里泽克2010年5月1日`
	扩展	`评论和编辑来自查尔斯·格里特豪斯四世2010年8月3日` `进一步编辑自N.J.A.斯隆2010年8月8日。我仍然担心n在定义中被提及过多次。`
	状态	`经核准的`

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