A165120-编号：A165120-OEIS

A165119号

考虑中定义的base-9 Kaprekar映射n->K（n）165110英镑序列给出了每个循环的最少元素，包括固定点。

+10
13

0, 16, 320, 2256, 3712, 34960, 41520, 183696, 3496800, 31531872, 31596672, 278474880, 326952560, 2066242576, 2516902752, 2598744000, 23087388720, 26531651360, 167365651216, 203869268832, 211282856832, 1901588877840

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

基数为9的初始项：0、17、385、3076、5074、52854、62853、308876、6518633、65288533。

链接

约瑟夫·迈尔斯，n=1.1560时的n，a（n）表

安东尼·凯和卡特里娜·唐斯沃德，Kaprekar变换的不动点和循环：1。奇数基数《整数序列杂志》，第25卷（2022年），第22.6.7条。

Kaprekar地图的索引项

交叉参考

联盟A165114号和A165121号.参见。165110英镑,A165120型,A165115号,A165117号,A165128号,A165123号.

在其他基础上：A163205号（基数2），A165002型（基数3），A165021号（基数4），A165041号（以5为基数），A165060型（基数6），A165080号（以7为基数），A165099号（以8为基数），A164718号（以10为基数）。

关键词

基础,非n

作者

约瑟夫·迈尔斯，2009年9月4日

状态

经核准的

A164719号

中提到的周期长度A164718号

+10
12

1, 1, 1, 2, 4, 4, 7, 1, 1, 8, 7, 1, 3, 1, 1, 14, 1, 7, 1, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 8, 5, 1, 7, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 1, 1, 5, 1, 5, 2, 5, 7, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 5, 1, 5, 2, 5, 5, 5, 7, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 3

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

链接

约瑟夫·迈尔斯，n=1..10163时的n，a（n）表

Kaprekar地图的索引项

交叉参考

囊性纤维变性。A151949号,A164718号,A164715号,A164717号,2016年7月21日,A151966号.

在其他基础上：A000012号（基数2），A165003型（基数3），A165022号（基数4），A165042号（以5为基数），A165061号（基数6），A165081号（以7为基数），A165100型（以8为基数），A165120型（以9为基数）。[发件人约瑟夫·迈尔斯，2009年9月5日]

关键词

基础,非n

作者

约瑟夫·迈尔斯2009年8月23日

状态

经核准的

A165003型

中提到的周期长度A165002型

+10
12

1, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 4, 1, 3, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 5, 3, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 6, 5, 3, 1, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 4, 2, 1, 6, 5, 3, 1, 3, 2, 1, 5, 3, 1, 2, 1, 4, 4, 4, 2, 1, 6, 5, 3, 1, 3, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 1, 9, 4, 4, 4, 2, 1, 6, 5, 3, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 1, 2, 1, 6, 3, 1, 9, 4, 4, 4, 2, 1, 6, 5, 3, 1

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

约瑟夫·迈尔斯，n=1..23340时的n，a（n）表

安东尼·凯和卡特里娜·唐斯沃德，Kaprekar变换的不动点和周期：1。奇数基数《整数序列杂志》，第25卷（2022年），第22.6.7条。

Kaprekar地图的索引项

交叉参考

囊性纤维变性。A164993号,A165002型,A164999号,2015年1月,A165005型,2011年1月16日.

在其他基础上：A000012号（基数2），A165022号（基数4），A165042号（以5为基数），A165061号（基数6），A165081号（以7为基数），A165100型（以8为基数），A165120型（以9为基数），A164719号（以10为基数）。

关键词

基础,非n

作者

约瑟夫·迈尔斯，2009年9月4日

状态

经核准的

A165022号

中提到的周期长度A165021号.

+10
12

1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

链接

约瑟夫·迈尔斯，n=1..7165时的n，a（n）表

安东尼·凯和卡特里娜·唐斯沃德，Kaprekar变换的不动点和周期：2。偶数基数，arXiv:2408.12257[math.CO]，2024。见第16页。

Kaprekar地图的索引项

交叉参考

囊性纤维变性。A165012号,A165021号,A165018号,A165020号,A165024号,A165031号.

在其他基础上：A000012号（基数2），A165003型（基数3），A165042号（以5为基数），A165061号（基数6），A165081号（以7为基数），A165100型（以8为基数），A165120型（以9为基数），A164719号（以10为基数）。

关键词

基础,非n

作者

约瑟夫·迈尔斯，2009年9月4日

状态

经核准的

A165042号

中提到的周期长度165041英镑

+10
12

1, 1, 2, 1, 4, 5, 4, 6, 1, 4, 3, 1, 8, 5, 3, 1, 5, 4, 4, 6, 2, 5, 3, 1, 5, 4, 1, 4, 2, 2, 4, 6, 2, 5, 3, 1, 5, 1, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 4, 6, 2, 5, 3, 1, 3, 1, 9, 9, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 4, 6, 2, 5, 3, 1, 5, 5, 3, 1, 6, 6, 2, 6, 3, 3, 1, 9, 9, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 4, 6, 2, 5, 3, 1, 11, 5, 3, 1, 11, 11

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

链接

约瑟夫·迈尔斯，n=1..15716的n，a（n）表

安东尼·凯和卡特里娜·唐斯沃德，Kaprekar变换的不动点和周期：1。奇数基数《整数序列杂志》，第25卷（2022年），第22.6.7条。

Kaprekar地图的索引项

交叉参考

囊性纤维变性。A165032号,A165041号,A165038号,A165040号,A165044号,A165050号.

在其他基础上：A000012号（基数2），A165003型（基数3），A165022号（基数4），A165061号（基数6），A165081号（以7为基数），A165100型（以8为基数），A165120型（以9为基数），A164719号（以10为基数）。

关键词

基础,非n

作者

约瑟夫·迈尔斯，2009年9月4日

状态

经核准的

A165061号

中提到的周期长度A165060型.

+10
12

1, 1, 6, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 7, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

链接

约瑟夫·迈尔斯，n=1..23045的n，a（n）表

安东尼·凯和卡特里娜·唐斯沃德，Kaprekar变换的不动点和周期：2。偶数基数，arXiv:2408.12257[math.CO]，2024。见第27页。

Kaprekar地图的索引项

交叉参考

囊性纤维变性。A165051号,A165060型,165057英镑,A165059号,A165063号,A165070号.

在其他基础上：A000012号（基数2），A165003型（基数3），A165022号（基数4），A165042号（以5为基数），A165081号（以7为基数），A165100型（以8为基数），A165120型（以9为基数），A164719号（以10为基数）。

关键词

基础,非n

作者

约瑟夫·迈尔斯，2009年9月4日

状态

经核准的

A165081号

中提到的周期长度165080英镑

+10
12

1, 2, 3, 5, 6, 6, 6, 11, 2, 2, 2, 1, 2, 5, 6, 1, 1, 9, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 12, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 5, 7, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 5, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 5, 5, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 24, 1, 1, 1, 2

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

约瑟夫·迈尔斯，n=1..13070时的n，a（n）表

安东尼·凯和卡特里娜·唐斯沃德，Kaprekar变换的不动点和周期：1。奇数基数《整数序列杂志》，第25卷（2022年），第22.6.7条。

Kaprekar地图的索引项

交叉参考

囊性纤维变性。A165071号,A165080号,A165077号,A165079号,A165083号,A165089号.

在其他基础上：A000012号（基数2），A165003型（基数3），A165022号（基数4），A165042号（以5为基数），A165061号（基数6），A165100型（以8为基数），A165120型（以9为基数），A164719号（以10为基数）。

关键词

基础,非n

作者

约瑟夫·迈尔斯，2009年9月4日

状态

经核准的

A165100型

中提到的周期长度A165099号.

+10
12

1, 1, 1, 5, 3, 2, 4, 3, 1, 1, 7, 4, 1, 3, 3, 1, 1, 5, 5, 4, 3, 3, 3, 3, 1, 6, 4, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 4, 1, 2, 1, 3, 3, 3, 1, 5, 9, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 12, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 2, 5, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 6, 2, 3, 3, 3

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

链接

约瑟夫·迈尔斯，n=1..8775时的n，a（n）表

安东尼·凯和卡特里娜·唐斯沃德，Kaprekar变换的不动点和周期：2。偶数基数，arXiv:2408.12257[math.CO]，2024。见第33页。

Kaprekar地图的索引项

交叉参考

囊性纤维变性。A165090型,A165099号,A165096号,A165098号,A165102型,A165109号.

在其他基础上：A000012号（基数2），A165003型（基数3），A165022号（基数4），A165042号（以5为基数），A165061号（基数6），A165081号（以7为基数），A165120型（以9为基数），A164719号（以10为基数）。

关键词

基础,非n

作者

约瑟夫·迈尔斯，2009年9月4日

状态

经核准的

A165116号

中提到的周期长度A165115号

+10
12

1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 1, 5, 5, 5, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 2, 2, 1, 4, 4, 4, 4, 12, 12, 12, 1, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 5, 5, 4, 5, 5, 1, 4, 4, 5, 4, 1, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 2, 6, 6, 2, 6, 2, 2, 6, 1, 6, 6, 4, 6, 4, 6, 4, 6, 4, 6, 11, 11

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

约瑟夫·迈尔斯，n=1..7826时的n，a（n）表

Kaprekar地图的索引项

交叉参考

囊性纤维变性。165110英镑,A165115号,A165118号,A165120型,A165122号,A165129号.

在其他基础上：A000012号（基数2），A164999号（基数3），A165018号（基数4），A165038号（以5为基数），165057英镑（基数6），A165077号（以7为基数），A165096号（以8为基数），A164717号（以10为基数）。

关键词

基础,非n

作者

约瑟夫·迈尔斯，2009年9月4日

状态

经核准的

A165118号

中提到的周期长度A165117号.

+10
12

2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 2, 6, 6, 2, 6, 2, 2, 6, 6, 6, 4, 6, 4, 6, 4, 6, 4, 6, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

链接

约瑟夫·迈尔斯，n=1..7548时的n，a（n）表

Kaprekar地图的索引项

交叉参考

囊性纤维变性。165110英镑,A165117号,A165116号,A165120型,A165122号,A165129号.

其他基数：空（基数2），A165001型（基数3），A165020号（基数4），165040英镑（以5为基数），A165059号（基数6），165079英镑（以7为基数），1998年1月（以8为基数），A164715号（以10为基数）。

关键词

基础,非n

作者

约瑟夫·迈尔斯，2009年9月4日

状态

经核准的