搜索: a157791-编号:a157792
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A157790号
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| 正方形n X n晶格的每个点都可见的两个相对边上的晶格点的最小数目。 |
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+10 2
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1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 6, 4, 5, 5, 4, 4, 7, 4, 5, 5, 6, 4, 8, 4, 6, 5, 6, 4, 8, 4, 6, 5, 7, 4, 8, 4, 6, 6, 6, 4, 8, 4, 8, 5, 6, 4, 8, 5, 7, 5, 6, 4, 8, 5, 6, 6, 6, 5, 8, 4, 6, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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评论
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也就是说,这些点是从nXn晶格两侧的2n点中选择的。
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链接
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例子
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a(8)=3,因为从(1,1)、(1,2)和(8,2)可以看到所有64个点。
a(9)=4,因为从(1,1)、(1,2)、(9,1)和(9,2)可以看到所有81个点。
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数学
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联接[{1},表[hidden=Table[{},{n^2}];边缘Pts={};Do[pt1=(c-1)*n+d;如果[c==1||c==n,则附加到[edgePts,pt1];lst={};Do[pt2=(a-1)*n+b;如果[GCD[c-a,d-b]>1,AppendTo[lst,pt2],{a,n},{b,n}];隐藏[[pt1]]=lst],{c,n},{d,n}];edgePts=排序[edgePts];done=错误;k=0;done=假;k=0;当[!done,k++;len=二项式[2n,k];i=0;而[i<len,i++;s=子集[edgePts,{k},{i}][1];如果[Intersection@@hidden[[s]]=={},done=True;中断[]]];k、 {n,2,11}]]
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A157792号
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| 一个正方形n×n晶格的每个点都可见的一侧上的晶格点的最小数目。 |
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+10 2
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1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 25
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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评论
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也就是说,这些点是从nXn晶格一侧的n个点中选择的。当n>8时,a(n)=上限((n+1)/3)。
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链接
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配方奶粉
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当n>12时,a(n)=a(n-1)+a(n-3)-a(n-4)。
通用格式:x*(x^11-x^9-x^7+x^6-x^5+x^4-x^3+x^2+1)/(x^4-x^3-x+1)。(结束)
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例子
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a(3)=2,因为从(1,1)和(1,2)可以看到所有9个点。
a(5)=3,因为从(1,1)、(1,2)和(1,4)可以看到所有25个点。
a(7)=4,因为从(1,1)、(1,2)、(1.3)和(1,6)可以看到所有49个点。
a(12)=5,因为从(1,1)、(1,3)、(1.6)、(1.8)和(1,11)可以看到所有144个点。
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数学
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联接[{1},表[hidden=Table[{},{n^2}];边缘Pts={};做[pt1=(c-1)*n+d;如果[c==1,附加到[edgePts,pt1];lst={};Do[pt2=(a-1)*n+b;如果[GCD[c-a,d-b]>1,AppendTo[lst,pt2],{a,n},{b,n}];隐藏[[pt1]]=lst],{c,n},{d,n}];edgePts=排序[edgePts];done=假;k=0;done=假;k=0;当[!done,k++;len=二项式[n,k];i=0;而[i<len,i++;s=子集[edgePts,{k},{i}][1];如果[Intersection@@hidden[[s]]=={},done=True;中断[]]];k、 {n,2,11}]]
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,非n
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作者
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经核准的
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