A145288-编号：A145288-OEIS

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A168339号

a（n）是在具有实心边框的矩形内形成n个边不相交的1 X 1孔所需的最少方块数。

+10
7

8, 13, 17, 20, 20, 24, 28, 27, 31, 32, 34, 36, 36, 40, 41, 44, 46, 45, 51, 50, 51, 55, 54, 56, 56, 62, 61, 62, 67, 66, 68, 67, 71, 74, 73, 74, 80, 79, 78, 80, 80, 84, 87, 86, 87, 89, 93, 92, 94, 93, 99, 98, 100, 100, 101, 104, 108, 107, 106, 108, 108, 114, 113, 116, 115, 116

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

设得到的矩形大小为kXL，其中a（n）=kl-n。如果去掉边界，我们得到一个大小为xXy的矩形，其中X=k-2，y=l-2。内部矩形包含b个正方形，其中b=xy-n=a（n）-2x-2y-4。对于k，l，x，y，b，请参见A143082号,A145288号,A161357号,A161358号,A161359号.

因此，问题归结为选择正数x和y，使得floor（（xy+1）/2）>=n和（x+2）*（y+2）最小化。

在具有实心边界的r X r正方形内可以放置的1 X 1个孔的最大数量为（对于r>=1）0,0,1,2,5,8,13,18,25，。。。，基本上是A000982号.

链接

n，a（n）的表，n=1..66。

例子

a（1）=8，因为要创建一个内部有一个孔的矩形，需要8个正方形，如下所示：

.HHH（小时）

.H小时

.HHH（小时）

a（2）=13，因为要创建一个内部有两个孔的矩形，需要13个正方形，如下所示：

.HHHH小时

.H高H高

.HHHH小时

a（3）=17，因为要创建一个内部有三个孔的矩形，需要17个正方形，如下所示：

.HHHH小时

.H高H高

.HH HH

.HHHH小时

a（4）=20，因为要创建一个内部有四个孔的矩形，需要20个正方形，如下所示：

.HHHHH

.H高HH高

.HH高H高

.HHHHH

a（5）=20，因为要创建一个内部有5个孔的矩形，需要20个正方形，如下所示：

.HHHH小时

.H高H高

.HH HH

.H高H高

.HHHH小时

数学

A168339号=Reap[For[holes=1，holes<=10000，holes++，cost=2^30；For[n=1，cost>2*n+6，n++，For[m=1，m<=n，m++，maxholes=n*m-商[n*m，2]；如果[maxholes<holes，继续[]]；c=2*（n+m+2）+n*m-孔；如果[c<cost，cost=c；dimn=n；dimm=m]]]；播种[成本]；如果[成本>120，中断[]]][[2，1]](*Jean-François Alcover公司，2017年5月15日，翻译自R.H.哈丁的程序*）

黄体脂酮素

（C）

#包括<stdio.h>

main（）

{

int holes，cost，c，n，m，maxholes，dimn，dimm；

用于（孔=1；孔<=10000；孔++）{

成本=（1<<30）；

对于（n=1；成本>2*n+6；n++）{

对于（m=1；m<=n；m++）{

最大孔数=n*m-（（n*m）/2）；

如果（maxholes<holes）继续；

c=2*（n+m+2）+n*m孔；

如果（c<成本）{

成本=c；

dimn=n；

dimm=m；

}

printf（“%d%d%dX%d\n”，孔，成本，dimn+2，dimm+2）；

fflush（标准输出）；

}

} /*R.H.哈丁2009年11月27日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A143082号,A145288号,A161357号,A161358号,A161359号,A161369号.

囊性纤维变性。A118797号.

关键词

美好的,非n

作者

杨志宁2009年11月23日

扩展

编辑、更正和扩展人R.H.哈丁和N.J.A.斯隆2009年11月23日、11月24日和27日

通过输出Hardin程序进行扩展R.J.马塔尔2010年3月5日

状态

经核准的

A161358号

中描述的内矩形的较短边（x）A168339号.

+10
4

1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 5, 5, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 6, 7, 7, 6, 7, 7, 8, 7, 7, 7, 8, 9, 7, 8, 8, 9, 7, 8, 8, 9, 9, 8, 8, 7, 9, 10, 8, 9, 9, 9, 10, 11, 9, 9, 10, 10, 11, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 10, 10, 10, 11, 11, 12, 10, 10, 9, 11, 11, 12, 13, 9, 11, 11, 12, 12, 13, 11, 11, 11, 12, 12

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

链接

n，a（n）表，n=1..96。

交叉参考

囊性纤维变性。A161357号,A168339号.等于A145288号（n） -2。

关键词

非n

作者

R.H.哈丁和N.J.A.斯隆2009年11月27日

扩展

更正了公式中的定义和翻转符号-R.J.马塔尔2010年3月6日

状态

经核准的

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