搜索: a133867-编号:a133867
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2016年2月
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| 满足x*sinh(x)=2的x>0的十进制展开式。 |
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+10 6
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1, 2, 4, 9, 3, 9, 4, 3, 3, 6, 6, 4, 6, 3, 2, 4, 4, 7, 2, 5, 1, 1, 2, 7, 4, 3, 2, 1, 2, 6, 1, 0, 0, 8, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 4, 4, 1, 3, 0, 0, 9, 0, 1, 5, 2, 9, 6, 9, 6, 2, 9, 7, 2, 6, 0, 7, 6, 8, 6, 8, 8, 2, 1, 2, 3, 9, 7, 3, 1, 0, 6, 2, 2, 9, 8, 3, 0, 0, 5, 3, 2, 5, 7, 7, 0, 8, 2, 8, 6, 5, 3, 9, 1
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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对于u和v的许多选择,只有一个x>0满足x*sinh(u*x)=v。相关序列指南,Mathematica程序中包含图形:
u.…v.…x
假设f(x,u,v)是三个实变量的函数,g(u,v。我们称z=g(u,v)的图为f的隐式曲面。
有关的示例A199597号取f(x,u,v)=x*sinh(ux)-v和g(u,v。如果有多个非零解,必须注意确保得到的函数g(u,v)是单值的和连续的。隐式曲面的一部分由Mathematica部分中的程序2绘制。
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链接
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例子
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x=1.2493943366463244725112743212610081234694。。。
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数学
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u=1;v=2;
f[x_]:=x*Sinh[u*x];g[x_]:=v
绘图[{f[x],g[x]},{x,0,2},}轴原点->{0,0}}]
r=x/。查找根[f[x]==g[x],{x,1.2,1.3},工作精度->110]
(*程序2:u*sinh(x)=v*的隐式曲面)
f[{x_,u_,v_}]:=x*Sinh[u*x]-v;
t=表[{u,v,x/.FindRoot[f[{x,u,v}]==0,{x,0,.2}]},{v,0,10},},[u,1,4}];
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A009341号
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| 例如log(1+sin(x)*x)的展开,仅为偶数幂。 |
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+10 3
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0, 2, -16, 366, -17704, 1467370, -185815884, 33370050910, -8067253019536, 2526062494781394, -994534162338738580, 480859837194669214150, -280103496938395910686680, 193472520727526106582807226
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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链接
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配方奶粉
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a(n)=2*和(k=1..2*n-1,二项式(2*n,k)*(k-1)*(总和(i=0..k/2,(2*i-k)^(2*n-k)*二项式(k,i)*(-1)^,(n-i+k-1))/(2^k))-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年6月28日
a(n)~(-1)^(n+1)*(2*n)!/(n*r^(2*n)),其中r=0.9320200293523439…(参见A133867号)是方程r*sinh(r)=1的根-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年4月20日
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数学
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对于[{nn=30},取[CoefficientList[Series[Log[1+Sin[x]x],{x,0,nn}],x]范围[0,nn]!,{1, -1, 2}]] (*哈维·P·戴尔,2013年11月27日*)
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黄体脂酮素
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(最大值)
a(n):=2*和(二项式(2*n,k)*(k-1)*(总和((2*i-k)^(2*n-k)*二项式(k,i)*(-1)^,(n-i+k-1),i,0,k/2))/(2^k),k,1,2*n-1)/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年6月28日*/
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交叉参考
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关键词
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签名
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作者
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扩展
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以前的Mathematica程序替换为哈维·P·戴尔2013年11月27日
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状态
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经核准的
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