搜索： a094344-编号：a094344
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1, 1, 2, 7, 38, 286, 2756, 32299, 444998, 7038898, 125620652, 2495811814, 54618201884, 1305184303996, 33812846036552, 943878836768947, 28242424937855558, 901709392642750186, 30597227032818965276, 1099566630423067201234, 41718229482624755005748
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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a（n）=M^n中的左上项，a（n+1）=M*n中的顶行项之和；M=以下无限平方生产矩阵：
1, 1, 0, 0, 0, ...
1, 1, 3, 0, 0, ...
1, 1, 1, 5, 0, ...
1, 1, 1, 1, 7, ...
…（结束）
G.f.：1/（1-x/（1-x[（1-3*x/（1-3*x/）（1-5*x/-保罗·D·汉纳2011年9月17日
G.f.A.（x）满足A（x）=1+x*（2*A（x）-A（x）^2）+2*x^2*A'（x）-保罗·D·汉纳，2013年3月9日
连续分数：
G.f.：1/U（0），其中U（k）=1-x*（2*k+1）/（1-x*（2%k+1）/U（k+1））。
G.f.：2-1/Q（0），其中Q（k）=1-x*（2*k-1）/（1-x*（2%k+3）/Q（k+1））。
G.f.：Q（0）/x-1/x，其中Q（k）=1-x*（2*k-1）/（1-x*（2%k+1）/Q（k+1））。
G.f.：2/G（0），其中G（k）=1+1/（1-x*（4*k+2）/（x*（4*k+2。
G.f.:G（0）/2/x-1/x+2，其中G（k）=1+1/（1-2*x*（2*k+1）/（2*xx（2*k+1）-1+2*x*。
G.f.:G（0），其中G（k）=1-x*（2*k+1）/。
G.f.：2-1/x-G（0）/x，其中G（k）=2*x-2*x*k-1-x*（2*k-1）/G（k+1）。
（结束）
猜想：a（n）=R（n-1，0）对于n>0，a（0）=1，其中R（n，q）=（2*q+1）*R（n-1q+1）+Sum_{j=0..q}R（n-1,j）对于n>0，q>=0，R（0，q）=1对于q>=0-米哈伊尔·库尔科夫2023年6月19日
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例子
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a（3）=7，a（4）=38，因为M^3=（7，7，9，15）的顶行有38=（7+7+9+15）。
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数学
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nmax=20；系数列表[系列[1/折叠[（1-#2/#1）&，1，反向[（2*范围[nmax+1]-2*楼层[范围[nmmax+1]/2]-1）*x]]，{x，0，nmax}]，x](*瓦茨拉夫·科泰索维奇2017年9月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（CF=1+x*O（x^n））；对于（k=0，n，CF=1/（1-（2*n-2*k+1）*x//*保罗·D·汉纳2011年9月17日*/
（PARI）{a（n）=局部（a=1+x）；对于（i=1，n，a=1+x*（2*a-a^2）+2*x^2*a'+x*O（x^n））；波尔科夫（a，n）}\\保罗·D·汉纳2013年3月9日
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A128709号
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| O.g.f.：A（x）=1/（1-1*x/（1-3*x/。 |
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+10
6
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1、1、4、31、364、5746、113944、2719291、75843724、2420160286、86941080904、3471911602006、152562875644984、7315129181611876、3800、45172886143664、212663478777293314771、12751483、11699896290444、8156327566134271278566
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评论
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链接
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配方奶粉
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通用公式：1/（1-x-3x^2/（1-8x-35x^2/-（1-16x-99x^2//（1-24x-195x^2/（1-32x-323x^2/（1-……（连分数））-保罗·巴里2009年11月25日
a（n）=M^n的左上项，n>0；M=无限平方生产矩阵：
1, 3, 0, 0, ...
1, 3, 5, 0, ...
1, 3, 5, 7, ...
。。。
此外，a（n+1）=M^n的顶行项的和。例如：M^3的顶行=（31，93，135，105，0，0，0，…），其中a（3）=31，a（4）=364=（31+93+135+105）Gary W.Adamson，2011年7月14日
G.f.：1/T（0），其中T（k）=1-x*（4*k+1）/（1-x*（4*k+3）/T（k+1））；（续分数）-谢尔盖·N·格拉德科夫斯基2013年3月19日
G.f.:G（0），其中G（k）=1-x*（2*k+1）/（x*（2%k+1）-1/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·N·格拉德科夫斯基2013年8月5日
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例子
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通用公式：A（x）=1+x+4x^2+31x^3+364x^4+5746x^5+。。。；
A（x）=1/（1-x*（1+3x+24x^2+297x^3+4896x^4+…））；
A（x）=1/（1-x/（1-3x*（1+5x+60x^2+1035x^3+22500x^4+…））；
A（x）=1/（1-x/（1-3x/（1-5x*（1+7x+112x^2+2485x^3+…）））。
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数学
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nmax=20；系数列表[系列[1/折叠[（1-#2/#1）&，1，反向[（2*范围[nmax+1]-1）*x]]，{x，0，nmax}]，x](*瓦茨拉夫·科泰索维奇2017年8月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（CF=1+x*O（x^n））；对于（k=0，n，CF=1/（1-（2*n-2*k+1）*x*CF））；波尔科夫（CF，n，x）}
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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