显示找到的12个结果中的1-10个。
n的值，使得对于n的任何值，Pi^n比对于1<=k<n的Pi^k的任何值更接近其最接近的整数。
+10
10
1, 2, 3, 58, 81, 157, 1030, 5269, 12128, 65875, 114791, 118885, 151710
评论
罗伯特·威尔逊v使用Mathematica，改变数字的数量，以适应小数点右侧的24位数字。
12128时，与整数的差值为0.000016103224605297330719。。。
距离的四舍五入倒数序列，b（n）=圆（1/（0.5-frac（Pi^a（n）-.5））=圆-M.F.哈斯勒2008年4月6日
参考文献
J.-M.De Konink，《法定法西斯》，条目58，第21页，《椭圆》，巴黎，2008年。
例子
第一项是1，因为这就是Pi=3.14159。。。。
第二项是2，因为Pi^2=9.869604……距离最接近的整数0.13039。
Pi^3=31.00627…，因此第三项为3。
Pi ^58是0.00527……距离最接近的整数。
MAPLE公司
b:=数组（1..2000）：数字：=8000:c:=1:pos:=0:从1到2000的n do:exval:=evalf（Pi^n）：if（abs（exval-round（exval））<c）然后c:=（abs
使用了8000位精度的Maple，并检查了2000年之前的所有n。
数学
a=1；Do[d=Abs[Round[Pi^n]-n[Pi^n，Ceiling[Log[10，Pi^n]+24]]；如果[d<a，打印[n]；a=d]，{n，1，25000}]
$MaxExtraPrecision=10^9；a=1；Do[d=Abs[Round[Pi^n]-n[Pi^n，Ceiling[Log[10，Pi^n]+24]]；如果[d<a，打印[n]；a=d]，{n，1，10^5}](*瑞恩·普罗珀，2005年11月13日*）
黄体脂酮素
（PARI）f=0；对于（i=199999，abs（frac（Pi^i）-.5）>f|next；f=abs（压裂（Pi^i）-.5）；打印1（i“，”）\\M.F.哈斯勒2008年4月6日
作者
Mark Hudson（mrmarkhdson（AT）hotmail.com），2003年1月22日
数字n，使1/G^n比1/G^k的任何值都更接近其最接近的整数，其中G是加泰罗尼亚常数。
+10
7
1, 8, 52, 299, 437, 527, 2189, 64925
评论
当n=2189时，差异为0.00000715379617。。。
例子
第一项是1，因为这只是1/G=1.0917440637…第二项是8，因为1/G^8=2.01821167…，距离最近的整数0.0182。1/G^52距离96为0.0027。
MAPLE公司
a:=[]：s:=1:n:=1:do:g:=1/加泰罗尼亚语^n:d:=圆（30+evalf（ilog10（g））：b:=evalf
作者
马克·哈德森（mrmarkhudson（AT）hotmail.com），2003年2月13日
对于1<=k<n，Exp（n）比之前的任何Exp（k）离整数都远。
+10
三
1, 2, 4, 5, 6, 10, 16, 21, 85, 115, 118, 136, 169, 177, 346, 1272, 2624, 8823, 12504, 13863, 36507, 51099, 63179, 111473, 143325, 153014, 255220, 476129
例子
Exp（4）=54.59815…比Exp（2）=7.389056…更接近整数…但不是Exp（3）=20.085536。。。
111473处的差异为0.499991807891326554242475。。。
数学
a=0；Do[d=Abs[Round[E^n]-n[E^n，Ceiling[Log[10，E^n]+10]]；如果[d>a，打印[n]；a=d]，{n，110000000}]
1, 2, 5, 19, 212, 233, 299, 519, 1707, 3587, 8841, 8982, 12894
例子
第一项是1，因为这只是Pi^e-e=19.740875…第二项是2，因为Pi^（2*e）-e^2=497.0247。。。
作者
马克·哈德森（mrmarkhudson（AT）hotmail.com），2003年2月13日
数字n，使（log（n）/Pi）^2比1<=k<n的（log）/Pi（2）^2的任何值更接近其最接近的整数。
+10
2
2, 22, 23, 85, 2198, 83048, 422151, 2508952, 6635624, 199148648, 24591257752, 39660184000219160, 262537412640768744, 14468071444687145223825854225, 75579535015741588088534584527, 101634035376709910404057715634
评论
（对数（2198）/Pi）^2=6.0000064777。。。
黄体脂酮素
（PARI）打印1（“2，22，”）；k=向量（2）；d=1；对于（n=1500，k[1]=楼层（exp（sqrt（n）*Pi））；k[2]=k[1]+1；对于（i=1,2，s=（log（k[i]）/Pi）^2；s=abs（s轮）；如果（s<d，d=s；打印1（k[i]，“，”））\\罗伯特·格比茨2006年8月24日
作者
马克·哈德森（mrmarkhudson（AT）hotmail.com），2003年2月13日
数字k，使Pi^k-1/phi比Pi^j-1/phi的任何值更接近其最接近的整数。
+10
1
1, 2, 4, 8, 17, 19, 23, 35, 221, 424, 3846, 16708, 19142, 19937, 55188, 87368
评论
φ是黄金比率（1+sqrt（5））/2。
当k=3846时，差异为0.0000887984081945。。。
当n=16708时，与整数的偏差为0.00006159。。。
当n=19142时，与整数的差值为0.00003501。。。
当n=19937时，与整数的偏差为0.00001498。。。
在n=55188时，与整数的差异为0.00001048。。。
当n=87368时，与整数的差异为0.00000693。。。
（结束）
作为1/phi=phi-1，序列等价于“数字k，使得Pi^k-phi比Pi^j-phi的任何值都更接近其最接近的整数1<=j<k”-大卫·A·科内斯2018年11月19日
例子
第一项是1，因为这就是Pi-1/phi=2.52355。。。
第二项是2，因为Pi^2-1/phi=9.25157。。。
下一项是4，因为Pi^4-1/phi比Pi^3-1/phi更接近整数。
数学
$MaxExtraPrecision=10^6；p=2/（1+平方[5]）；b=1；Do[a=Abs[N[圆[Pi^N-p]-（Pi^N-p），30]]；如果[a<b，打印[n]；b=a]，{n，1，10^5}](*瑞恩·普罗珀2005年7月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）小于等于（n）=my（c=2，phi=（1+sqrt（5））/2，res=列表，r=2）；Pik=1；对于（i=1，n，Pik*=Pi；c=frac（Pik-φ））；c=最小值（c，1-c）；如果（c<r，listput（res，i）；r=c））；资源\\大卫·A·科内斯2018年11月19日
作者
马克·哈德森（mrmarkhudson（AT）hotmail.com），2003年2月13日
扩展
a（12）-a（16）来自瑞恩·普罗珀，2005年7月27日
对n进行编号，使log（n）+log_10（n）比log（k）+log_ 10（k）的任何值都更接近其最接近的整数。
+10
1
2, 132, 264, 531, 8636, 69934, 140437, 282017, 566329, 1137266, 2283785, 4586151, 37138783, 74579724, 149766223, 603948755, 2435489735, 9821380043, 19722666141, 39605794500, 159714719422, 320728866517, 320728866518
评论
log（320728866518）+log_10（320728866518）=38.00000000000 122913669。。。
例子
有趣的是，如果进一步扩展该序列，满足标准的n值似乎开始成对出现。
例如，值320728866517和32072886.6518以及更高版本的值11169523543872502和111695235.43872503。序列中还会出现更多的n，n+1对。
作者
马克·哈德森（mrmarkhudson（AT）hotmail.com），2003年2月13日
扩展
Mark Hudson的更多条款，2004年8月26日
数字n，使（Pi/e）^n比1≤k≤n的任何（Pi/e）^k值更接近其最接近的整数。
+10
1
1, 5, 44, 49, 93, 94, 204, 283, 338, 547, 919, 1512, 1904, 22563, 52490, 98174
评论
当n=1904时，与整数的偏差为0.00003532。。。
作者
马克·哈德森（mrmarkhudson（AT）hotmail.com），2003年2月13日
使[（Pi+e）/（Pi-e）]^n比1<=k<n的任何值[（Pi+e）]^k更接近其最接近的整数的数字n。
+10
1
1, 4, 10, 12, 20, 263, 964, 1533, 26974
评论
当n=1533时，与整数的偏差为0.000043205。。。
当n=26974时，与整数的差异为0.00002313-瑞恩·普罗珀2005年7月26日
数学
$MaxExtraPrecision=10^6；x=（Pi+E）/（Pi-E）；b=1；Do[a=Abs[N[圆[x^N]-x^N，30]]；如果[a<b，打印[n]；b=a]，{n，1，30000}](*瑞恩·普罗珀，2005年7月26日*）
作者
马克·哈德森（mrmarkhudson（AT）hotmail.com），2003年2月13日
n的值，使Pi^n比1<=k<n的任何Pi^k距离其最接近的整数更远。
+10
0
1, 4, 8, 31, 61, 89, 200, 217, 257, 1366, 3642, 4926, 20265
评论
只有当我们选择“最近”或“最远”的整数时，“离整数最远”才真正有意义。我选择了离这里最近的。“从最远到最远”只表示“从最近到最近”，应该是顺序A080052号。我想。
例子
例如，Pi^1=3.14159265…Pi^2=9.869…，Pi^3=31.00627…，Pi ^4=97.40909…因此Pi^4距离97（最接近的整数）比Pi^3距离31远，或者Pi^2距离10远。
MAPLE公司
b:=数组（1..5000）：数字：=10000:c:=0:pos:=0:从1到10000的n do:exval:=evalf（Pi^n）：如果（abs（exval-round（exval））>c），则c:=（abs，exval-rround（ex瓦尔））：pos:=pos+1:b[pos]：=n:print（n）：fi:od:seq（b[n]，n=1.pos）；
黄体脂酮素
（PARI）默认值（realprecision，20000）；d=0.0；p=Pi；a=1；对于（n=140000，a*=p；s=abs（a轮））；如果（s>d，d=s；打印1（n，“，”））\\罗伯特·格比茨2006年8月22日
作者
Mark Hudson（mrmarkhdson（AT）hotmail.com），2003年1月24日
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