搜索： a046204-编号：a046202
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A137752号
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| 莱布尼茨和谐三角形的第一个分子，然后分母（从左到右）。 |
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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在这个三角形中，右边缘由正整数的倒数组成。不在这条边上的数字是通过将其上方对角的数字与紧邻其右侧的数字相加得到的。注意，在莱布尼茨的调和三角形中，我们将这两个数字相减，得到一个不在右手边的数字。
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1/1;
1/2, 1/2;
1/3, 5/6, 1/3;
1/4, 7/12, 7/12, 1/4;
1/5, 9/20, 31/30, 9/20, 1/5;
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压裂,非n,标签,较少的
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经核准的
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A137753号
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| 莱布尼茨和谐三角形的第一个分母，然后是分子（从左到右）。 |
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1/2, 1/2; --> 2 1 2 1
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关键字
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压裂,非n,标签,较少的
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作者
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经核准的
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A046205号
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| 在莱布尼茨的调和三角形中，先写分子，然后写每个元素的分母。 |
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1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 6, 1, 3, 1, 4, 1, 12, 1, 12, 1, 4, 1, 5, 1, 20, 1, 30, 1, 20, 1, 5, 1, 6, 1, 30, 1, 60, 1, 60, 1, 30, 1, 6, 1, 7, 1, 42, 1, 105, 1, 140, 1, 105, 1, 42, 1, 7, 1, 8, 1, 56, 1, 168, 1, 280, 1, 280, 1, 168, 1, 56, 1, 8, 1, 9, 1, 72, 1, 252, 1, 504, 1, 630, 1, 504, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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参考文献
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L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第83页，问题25。
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例子
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1/1;
1/2, 1/2;
1/3, 1/6, 1/3;
1/4, 1/12, 1/12, 1/4;
1/5, 1/20, 1/30, 1/20, 1/5; ...
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标签,非n,容易的,较少的
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更多来自Gregory D Johnson（gjohn（AT）iname.com）的条款
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1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 7, 7, 1, 1, 9, 31, 9, 1, 1, 11, 49, 49, 11, 1, 1, 13, 71, 209, 71, 13, 1, 1, 15, 97, 351, 351, 97, 15, 1, 1, 17, 127, 545, 1471, 545, 127, 17, 1, 1, 19, 161, 799, 2561, 2561, 799, 161, 19, 1, 1, 21, 199, 1121, 4159, 10625, 4159, 1121, 199, 21, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1/1; --> 1
1/2, 1/2; --> 1 1
1/3, 5/6, 1/3; --> 1 5 1
1/4, 7/12, 7/12, 1/4; --> ...
1/5, 9/20, 31/30, 9/20, 1/5;
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5, 7, 7, 9, 31, 9, 11, 49, 49, 11, 13, 71, 209, 71, 13, 15, 97, 351, 351, 97, 15, 17, 127, 545, 1471, 545, 127, 17, 19, 161, 799, 2561, 2561, 799, 161, 19, 21, 199, 1121, 4159, 10625, 4159, 1121, 199, 21
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1/2, 1/2; -->
1/3, 5/6, 1/3; --> 5
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1/5, 9/20, 31/30, 9/20, 1/5; --> 9 31 9
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2, 2, 3, 5, 6, 3, 4, 7, 12, 7, 12, 4, 5, 9, 20, 31, 30, 9, 20, 5, 6, 11, 30, 49, 60, 49, 60, 11, 30, 6, 7, 13, 42, 71, 105, 209, 140, 71, 105, 13, 42, 7, 8, 15, 56, 97, 168, 351, 280, 351, 280, 97, 168, 15, 56, 8, 9, 17, 72, 127, 252, 545, 504, 1471
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1/2, 1/2; --> 2 2
1/3, 5/6, 1/3; --> 3 5 6 3
1/4, 7/12, 7/12, 1/4; --> ...
1/5, 9/20, 31/30, 9/20, 1/5;
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压裂,非n,标签,较少的
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2, 2, 3, 6, 5, 3, 4, 12, 7, 12, 7, 4, 5, 20, 9, 30, 31, 20, 9, 5, 6, 30, 11, 60, 49, 60, 49, 30, 11, 6, 7, 42, 13, 105, 71, 140, 209, 105, 71, 42, 13, 7, 8, 56, 15, 168, 97, 280, 351, 280, 351, 168, 97, 56, 15, 8, 9, 72, 17, 252, 127, 504, 545, 630, 1471
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1/1; -->
1/2, 1/2; --> 2 2
1/3, 5/6, 1/3; --> 3 6 5 3
1/4, 7/12, 7/12, 1/4; --> ...
1/5, 9/20, 31/30, 9/20, 1/5;
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压裂,非n,标签,较少的
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1, 1, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 1, 1, 7, 7, 1, 5, 1, 9, 31, 9, 5, 1, 1, 11, 49, 49, 11, 1, 7, 1, 13, 105, 71, 209, 105, 71, 13, 7, 1, 1, 15, 97, 351, 351, 97, 15, 1, 9, 1, 17, 127, 545, 1471, 545, 127, 17, 9, 1, 1, 19, 161, 799, 2561, 2561, 799, 161, 19, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1/2, 1/2; --> 1 1
1/3, 5/6, 1/3; --> 3 1 5 3 1
1/4, 7/12, 7/12, 1/4; --> ...
1/5, 9/20, 31/30, 9/20, 1/5;
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交叉参考
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关键字
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压裂,非n,标签,较少的
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作者
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状态
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经核准的
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A137759号
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| 写莱布尼茨和谐三角形的奇数时，先写分子，然后写分母（从左到右）。 |
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1, 1, 1, 1, 1, 3, 5, 1, 3, 1, 7, 7, 1, 1, 5, 9, 31, 9, 1, 5, 1, 11, 49, 49, 11, 1, 1, 7, 13, 71, 105, 209, 71, 105, 13, 1, 7, 1, 15, 97, 351, 351, 97, 15, 1, 1, 9, 17, 127, 545, 1471, 545, 127, 17, 1, 9, 1, 19, 161, 799, 2561, 2561, 799, 161, 19, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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1/1; --> 1 1
1/2, 1/2; --> 1 1
1/3, 5/6, 1/3; --> 1 3 5 1 3
1/4, 7/12, 7/12, 1/4; -->
1/5, 9/20, 31/30, 9/20, 1/5;
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交叉参考
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囊性纤维变性。A003506号,A007622号,A046201美元,A046204号,A046205号,A046206号,A046208年,A046212号,A137752号,A137753号,A137754号,A137755号,A137756号,A137757号,A137758号.
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关键字
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压裂,非n,标签,较少的
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作者
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状态
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经核准的
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A137760号
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| 在书写莱布尼茨和谐三角形的第一个分子和分母（从左到右）时，要写出不同的数字。 |
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1, 2, 3, 5, 6, 4, 7, 12, 9, 20, 31, 30, 11, 49, 60, 13, 42, 71, 105, 209, 140, 8, 15, 56, 97, 168, 351, 280, 17, 72, 127, 252, 545, 504, 1471, 630, 10, 19, 90, 161, 360, 799, 840, 2561, 1260, 21, 110, 199, 495, 1121, 1320, 4159, 2310, 10625, 2772
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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例子
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1/1; --> 1
1/2, 1/2; --> 2
1/3, 5/6, 1/3; --> 3 5 6
1/4, 7/12, 7/12, 1/4; --> ...
1/5, 9/20, 31/30, 9/20, 1/5;
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交叉参考
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关键字
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压裂,非n,标签,较少的
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作者
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