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修订历史记录A371113型

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序列是一系列非负整数的三元组。在每个三元组中,数字形成一个回文模式。序列以(0)=0开始,并且总是用序列中尚未出现的最小可用整数进行扩展。
(历史;已发布版本)
#79通过M.F.哈斯勒美国东部时间2024年4月22日星期一19:43:13
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经核准的

#78通过M.F.哈斯勒2024年4月22日星期一19:43:03 EDT
评论

猜想3:对于所有k>=0,a(3k+1)-a(3k)=1或2。 (已证实的 向上的 k个 = 3333. (3公里+1) - (3公里) = 2 对于 k个 = 15, 36, 62, 81, 110, 129, 138, 163, 182, ...)

状态

经核准的

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#77通过M.F.哈斯勒美国东部时间2024年4月22日星期一19:22:45
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经核准的

#76通过M.F.哈斯勒2024年4月22日星期一19:17:16 EDT
黄体脂酮素

def回文(k=1,L=-2,M=10):

为True时:

产量str(k)+str(k)[L::-1];k+=1

如果k==M:(k:=k//10,L:=-1)如果L<-1其他(M:=M*10,L:=-2)

虽然 伦恩(尝试: 返回 A371113型.术语) <= [n个:]

属性错误除外:A371113型.terms=[];A371113型.least_unused=0

except IndexError:pass#只需要计算更多项

如果 虽然 透镜(T型 := A371113型.术语)% = <=2n个:

如果长度(T)%3<2:

T.附加(x:=A371113型.least_unused)

而T:x+=1中的x+1

A371113型最小值=x+1

其他:

对于 在里面 范围(1,伦恩(后缀:=''.参加(地图(字符串, A371113型.条款(T型[-2:])+字符串(T型[-1]))[::-1])+1):

对于范围(1,len(后缀)+1)中的i:

if后缀[-i]!='0'和 := 后缀[:-i-1:-1] + 后缀)==[::-1]\

)==[::-1] 并且(x:=int(后缀[-i:])不在A371113型.条款T型:中断

其他:全部的((x: = 整数(第页'1'+后缀)) 在里面 A371113型.条款 对于 第页 ; 断言 x 在里面回文())T型

其他的: T型.追加(x); 断言 x= > A371113型.下一个_可获得的最少的_未使用的

A371113型.terms.append(x)

如果x==A371113型.next_available:

而x+1英寸A371113型.术语:x+=1

2013年3月31日.next_available=x+1

返回A371113型.条款T型[无] # _M(M). F类. 哈斯勒_, 四月 19 2024

A371113型.terms=[];A371113型.next_available=0#M.F.哈斯勒,2024年4月19日

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经核准的

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讨论
4月22日星期一
19:22
M.F.哈斯勒:内部初始化更好。
#75通过N.J.A.斯隆2024年4月20日星期六12:23:57 EDT
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提出

经核准的

#74通过M.F.哈斯勒2024年4月20日星期六12:16:25 EDT
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提出

#73通过M.F.哈斯勒2024年4月20日星期六12:15:59 EDT
评论

猜想3:对于所有k>=0,a(3k+1)-a(3k)=1或2。

配方奶粉

a(3k)=2k+o(对数k);a(3k)+1≤a(3k+1)≤a(3G)+2(推测)-M.F.哈斯勒2024年4月20日

讨论
4月20日星期六
12:16
M.F.哈斯勒:好的,完成了。
#72通过M.F.哈斯勒2024年4月20日星期六11:52:47 EDT
评论

序列是非负整数的置换:对a(3k)和a(3k+1)项没有约束,它们总是之前没有出现的最小非负整数。因此,每个非负整数只出现一次。请参见 A369856型 对于 这个 反向 置换. -M.F.哈斯勒2024年4月18日

发件人M.F.哈斯勒2024年4月20日:(开始)

请参见A369856型用于逆置换。

猜想1:这个置换的唯一不动点是n=0和1。

猜想2:对于所有k>=0,a(3k+2)<=R(级联(a(3k),a(3G+1),1)),其中R=A004086年=反向。

(结束)

黄体脂酮素

(PARI)A371113型_小于等于(N)={my(L,U=[-1],F=来自数字);向量(N,N,[L,N]=[N,如果(N%3,U[1]+1,L=eval(Vec(Str(L、N)));N=0;对于(k=1,#L,L[k]&Vecrev(N=concat;中断]);N个|| 如果(#!N个, L=Vecrev(L,-1-#L), ; 直到(!setsearch(U,N=F(L))&&N>U[1],L[1]++));N) ];U=集并(U,[N]);而(#U>1&&U[1]+1==U[2],U=U[^1]);N) }\\M.F.哈斯勒2024年4月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A238880型(成对模拟,而非三重模拟),A369856型(逆置换), A004086年 (阅读 n个 向后的).

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检验过的

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#71通过米歇尔·马库斯2024年4月20日星期六11:39:57 EDT
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提出

检验过的

#70通过M.F.哈斯勒2024年4月20日星期六11:34:56 EDT
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月22日11:40。包含376114个序列。(在oeis4上运行。)