检验过的

经核准的

提出

检验过的

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提出

分配一(n个)是 这个 数 属于 标记 扎根的 树 在 一 设置 属于 大小 n个 哪里 每个 节点 有 在 最 6 邻居 那个 是 进一步的 离开 从 这个 根 比 对于这个 本杰明节点 奥托它本身.

0, 1, 2, 9, 64, 625, 7776, 117649, 2097144, 43046136, 999970020, 25936053990, 742947675624, 23295384644532, 793591829158128, 29187143427692250, 1152639088016576160, 48646833059722978080, 2185150741063924810176, 104085328898784937079376, 5240461483486301616704160

0,3

函数上的前像约束是一组非负整数，因此任何元素的逆像的大小都是该集合中的值之一。通过将每个非根节点发送到其靠近根的邻居并将根发送给自身，将标记的根树作为集合{1,2，…，n}上的内函数进行查看。因此，a（n）是一组大小为n且正好有一个循环点的内函数的数目，因此每个前像最多有6个项。

B.奥托，<a href=“https://arxiv.org/abs/1903.00542“>前映像约束下的聚合</a>，arXiv:1903.00542[math.CO]，2019，推论5.3和7.8。

a（n）=（n-1）！*[x^（n-1）]e_6（x）^n，其中e_k（x）是截断指数1+x+x^2/2！+…+x^k/k！。上述链接产生显式常数ck，rk，因此列是渐近的c6*n^（-3/2）*r6^-n。

（Python）

#打印序列中的第一个num_entries条目

导入数学，sympy；x=症状符号（'x'）

k=6；num_entries=64

P=范围（k+1）；eP=总和（P]中d的[x**d/math.阶乘（d））；r=[0,1]；curr_pow=eP

对于范围（1，num_entries-1）中的术语：

…curr_pow=（curr_pow*eP）.expand（）

…r.append（curr_pow.coeff（x**项）*math.factorial（项））

打印（r）

第k列=第6列，共列A325201型; 请参阅与其他preimage约束构造相关的序列条目。

分配

容易的,非n

本杰明·奥托2019年4月11日

经核准的

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分配给本杰明·奥托

分配

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