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a： =级数（log（1+arcsin（x））*exp（-x），x=0，23）：seq（n！*coeff（a，x，n），n=0..22）#保罗·拉瓦2019年3月26日

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（PARI）x='x+O（'x^99）；concat（[0]，Vec（serlaplace（exp（-x）*log（1+asin（x））））\\阿尔图·阿尔坎2017年12月28日

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参见。A009337号，A009356号，A009374号，A009393号，A189815号，A296436型，A297210型，1972年2月11日，A297213型.

分配给伊利亚·古特科夫斯基

例如log（1+arcsin（x））*exp（-x）的展开。

0, 1, -3, 9, -32, 148, -853, 6027, -49576, 470624, -5005137, 59454923, -774282632, 11035740844, -169997137269, 2826070412955, -50256453936368, 954657085889760, -19247168446169665, 411277539407862707, -9269937746437524256, 220085825544691181500, -5483977295221312280757

0,3

log（1+arcsin（x））*exp（-x）=x/1！-3*x^2/2！+9*x^3/3！-32*x^4/4！+148*x^5/5！-853*x^6/6！+。。。

nmax=22；系数列表[Series[Log[1+ArcSin[x]]Exp[-x]，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！

nmax=22；系数列表[Series[Log[1-I Log[I x+Sqrt[1-x^2]]]Exp[-x]，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！

参见。A009337号，A009356号，A009374号，A009393号，A189815号，A296436型.

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伊利亚·古特科夫斯基2017年12月27日

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