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修订历史记录A285650型

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基于5细胞von Neumann邻域,“规则73”定义的二维细胞自动机从原点到第n个生长阶段角的对角线的十进制表示。
(历史;已发布版本)
#10通过布鲁诺·贝塞利2017年4月25日星期二10:00:28 EDT
状态

检验过的

经核准的

#9通过约尔格·阿恩特2017年4月25日星期二09:19:03 EDT
状态

提出

检验过的

#8通过科林·巴克2017年4月24日星期一09:45:51 EDT
状态

编辑

提出

#7通过科林·巴克2017年4月24日星期一09:45:25 EDT
配方奶粉

推测来自科林·巴克2017年4月24日:(开始)

通用公式:(1+x-x^2-2*x^3-16*x^4+52*x*5+16*x^6-48*x^7)/((1-x)*(1+x)*。

对于n>3甚至偶数,a(n)=0。

a(n)=2^(n+1)-1,对于n>3和奇数。

当n>7时,a(n)=5*a(n-2)-4*a(n-4)。

(结束)

交叉参考
状态

提出

编辑

讨论
4月24日星期一
09:45
科林·巴克:修复了交叉引用中的输入错误。
#6通过罗伯特·普莱斯2017年4月23日星期日10:52:51 EDT
状态

编辑

提出

#5通过罗伯特·普莱斯2017年4月23日星期日10:52:48 EDT
交叉参考

囊性纤维变性。A285647型,A285648型,A285449型.

#4通过罗伯特·普莱斯2017年4月23日星期日10:51:24 EDT
链接

Robert Price,<a href=“/A285650型/a285650.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

Robert Price,<a href=“/A285650型/a285650.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#3通过罗伯特·普莱斯2017年4月23日星期日10:51:14 EDT
链接

Robert Price,<a href=“/A285650型/b285650.txt“>n表,n=0..126时为a(n)</a>

Robert Price,<a href=“/A285650型/a285650.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#2通过罗伯特·普莱斯2017年4月23日星期日10:50:53 EDT
名称

分配 对于 罗伯特 价格十进制的 表示 属于 这个 对角线的 这个 起源 这个 属于 这个 n个-第个 阶段 属于 生长 属于 这个 -维度的 细胞的 自动机 定义 通过 "规则 73", 基于 这个 5-有细胞的 诺依曼 社区.

数据

1, 1, 4, 3, 0, 63, 0, 255, 0, 1023, 0, 4095, 0, 16383, 0, 65535, 0, 262143, 0, 1048575, 0, 4194303, 0, 16777215, 0, 67108863, 0, 268435455, 0, 1073741823, 0, 4294967295, 0, 17179869183, 0, 68719476735, 0, 274877906943, 0, 1099511627775, 0, 4398046511103, 0

抵消

0,3

评论

在零级用单个黑色(ON)单元初始化。

参考文献

S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。

链接

N.J.A.斯隆,<A href=“网址:http://arxiv.org/abs/11503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

Wolfram Research,<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简易程序地图集</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

数学

CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];

代码=73;阶段=128;

规则=整数位数[code,2,10];

g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)

a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)

ca=a;

ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];

PrependTo[ca,a];

(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)

k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];

表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]

关键词

分配

非n,容易的

作者

罗伯特·普莱斯2017年4月23日

状态

经核准的

编辑

#1通过罗伯特·普莱斯2017年4月23日星期日10:50:53 EDT
名称

分配给Robert Price

关键词

分配

状态

经核准的