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修订历史记录A283406型

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基于5细胞von Neumann邻域,“规则637”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。
(历史;已发布版本)
#11通过阿洛伊斯·海因茨2024年5月6日星期一15:20:11 EDT
状态

提出

经核准的

#10通过柴华武2024年5月6日星期一14:30:22 EDT
状态

编辑

提出

#9通过柴华武2024年5月6日星期一14:30:20 EDT
公式

推测来自柴华武,2024年5月6日:(开始)

当n>33时,a(n)=a(n-1)+4*a(n-2)-4*a(n-3)。

通用公式:(-12*x^33+8*x^32+3*x^31-2*x^30-52*x^13+40*x^12+17*x^11-2*x^10-x^9-2*x*8+4*x^7+x^5-2*x|4+3*x*3-2*x*2+x+1)/((x-1)*(2*x-1)x(2*x+1))。(结束)

状态

经核准的

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#8通过乔格·阿恩特美国东部时间2017年3月7日星期二11:28:42
状态

检验过的

经核准的

#7通过科林·巴克2017年3月7日星期二东部时间11:28:09
状态

提出

检验过的

#6通过罗伯特·普莱斯2017年3月7日星期二09:47:12 EST
状态

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提出

#5通过罗伯特·普莱斯2017年3月7日星期二09:47:09 EST
交叉参考

囊性纤维变性。A283404型,A283405型,A283407型.

#4通过罗伯特·普莱斯2017年3月7日星期二09:45:20 EST
链接

Robert Price,<a href=“/A283406型/a283406.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

Robert Price,<a href=“/A283406型/a283406.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#3通过罗伯特·普莱斯2017年3月7日星期二09:45:09 EST
链接

Robert Price,<a href=“/A283406型/b283406.txt“>n表,n=0..126时为a(n)</a>

Robert Price,<a href=“/A283406型/a283406.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#2通过罗伯特·普莱斯2017年3月7日星期二09:44:45 EST
名称

分配 对于 罗伯特 价格十进制的 表示 属于 这个 x个-, 这个 左边 边缘 这个 起源, 属于 这个 n个-第个 阶段 属于 生长 属于 这个 -维度的 蜂窝式的 自动机 定义 通过 "规则 637", 基于 这个 5-有细胞的 诺依曼 邻里.

数据

1, 2, 4, 11, 17, 46, 70, 190, 284, 763, 1137, 3070, 4606, 12286, 18430, 49150, 73726, 196606, 294910, 786430, 1179646, 3145726, 4718590, 12582910, 18874366, 50331646, 75497470, 201326590, 301989886, 805306366, 1207959548, 3221225471, 4831838207, 12884901887

抵消

0,2

评论

在零级用单个黑色(ON)单元初始化。

参考文献

S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。

链接

N.J.A.斯隆,<A href=“网址:http://arxiv.org/abs/11503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

Wolfram Research,<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简易程序地图集</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

数学

CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];

代码=637;阶段=128;

规则=整数位数[code,2,10];

g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)

a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)

ca=a;

ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];

PrependTo[ca,a];

(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)

k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];

表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[1,i]],2],{i,1,阶段-1}]

关键词

分配

非n,容易的

作者

罗伯特·普莱斯2017年3月7日

状态

经核准的

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