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修订历史记录A277797型

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基于5细胞von Neumann邻域,由“规则1”定义的二维元胞自动机生长的第n阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
(历史;已发布版本)
#11通过布鲁诺·贝塞利美国东部时间2016年11月2日星期三03:38:31
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经核准的

#10通过布鲁诺·贝塞利2016年11月2日星期三03:38:21 EDT
配方奶粉

总尺寸:(1-100*x^2+1100*x^3)/(1-x)*(1+x)*。

当n>3时,a(n)=101*a(n-2)-100*a(n-4)。

a(n)=(-91+109*(-1)^n+10^(1+n)-。 (终点)

当n>3时,a(n)=101*a(n-2)-100*a(n-4)。

通用格式:(1-100*x^2+1100*x^3)/((1-x)*(1+x)*。

(结束)

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#9通过罗伯特·普莱斯2016年11月1日星期二21:34:43 EDT
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#8通过罗伯特·普莱斯2016年11月1日星期二21:34:27 EDT
链接

Robert Price,<a href=“/A277797型/a277797.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

Robert Price,<a href=“/77797元/a277797.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#7通过罗伯特·普莱斯2016年11月1日星期二21:33:46 EDT
链接

Robert Price,<a href=“/A277797型/a277797.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

交叉参考

囊性纤维变性。A277798号,A277799号,A277800型.

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#6通过科林·巴克美国东部时间2016年11月1日星期二05:19:16
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#5通过科林·巴克2016年11月1日星期二05:19:07 EDT
配方奶粉

推测来自科林·巴克2016年11月1日:(开始)

a(n)=(-91+109*(-1)^n+10^(1+n)-。

当n>3时,a(n)=101*a(n-2)-100*a(n-4)。

通用格式:(1-100*x^2+1100*x^3)/((1-x)*(1+x)*。

(结束)

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#4通过罗伯特·普莱斯2016年10月31日星期一20:37:46 EDT
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#3通过罗伯特·普莱斯2016年10月31日星期一美国东部夏令时20:36:00
评论

规则编号1、9、17、25、257、265、273和281都会生成此序列。

链接

Robert Price,<a href=“/A277797型/b277797.txt“>n表,n=0..126时为a(n)</a>

#2通过罗伯特·普莱斯2016年10月31日星期一20:32:53 EDT
名称

分配 对于 罗伯特 价格二元的 表示 属于 这个 x-, 这个 左边 边缘 这个 起源, 属于 这个 n个-第个 阶段 属于 生长 属于 这个 -维度的 细胞的 自动机 定义 通过 "规则 1", 基于 这个 5-有细胞的 诺依曼 社区.

数据

1, 0, 1, 1100, 1, 111100, 1, 11111100, 1, 1111111100, 1, 111111111100, 1, 11111111111100, 1, 1111111111111100, 1, 111111111111111100, 1, 11111111111111111100, 1, 1111111111111111111100, 1, 111111111111111111111100, 1, 11111111111111111111111100, 1

抵消

0,4

评论

在零级用单个黑色(ON)单元初始化。

参考文献

S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。

链接

N.J.A.斯隆,<A href=“网址:http://arxiv.org/abs/11503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

数学

CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];

代码=1;阶段=128;

规则=整数位数[code,2,10];

g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)

a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)

ca=a;

ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];

PrependTo[ca,a];

(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)

k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];

表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[1,i],10],{i,1,stages-1}]

关键词

分配

非n,容易的

作者

罗伯特·普莱斯,2016年10月31日

状态

经核准的

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