激活数量的第一个差异（ON， 根据“规则342”，基于5细胞von Neumann邻域，二维细胞自动机第n个生长阶段的黑）细胞。

提出

经核准的

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提出

Robert Price，<a href=“/A269512型/b269512.txt“>n表，n=0..127时为a（n）</a>

经核准的

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提出

经核准的

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提出

推测来自科林·巴克2016年4月3日：（开始）

当n>6时，a（n）=-a（n-1）+a（n-2）+a。

通用公式：（4+7*x+15*x^2+2*x^3+6*x^4-x^5-x^6）/（（1-x）^2*（1+x）^3*（1+x^2））。

（结束）

提出

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提出

分配 对于 罗伯特 价格弗斯特 差异 属于 数 属于 积极的 (打开,黑色) 细胞 在里面 n个-第个 阶段 属于 生长 属于 二-维度的 蜂窝式的 自动机 定义 通过 "规则 342", 基于 在 这个 5-有细胞的 冯 诺依曼 邻里.

4, 3, 16, -7, 36, -21, 64, -47, 100, -77, 144, -119, 196, -165, 256, -223, 324, -285, 400, -359, 484, -437, 576, -527, 676, -621, 784, -727, 900, -837, 1024, -959, 1156, -1085, 1296, -1223, 1444, -1365, 1600, -1519, 1764, -1677, 1936, -1847, 2116, -2021

0,1

在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

N.J.A.Sloane，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015

Eric Weisstein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本细胞自动机</a>

S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；

代码=342；阶段=128；

规则=整数位数[code，2，10]；

g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）

a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

ca=a；

ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

PrependTo[ca，a]；

（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）

表[on[i+1]-on[i]]，{i，1，长度[on]-1}]（*每个阶段的差异*）

囊性纤维变性。A264797型.

分配

签名,容易的

罗伯特·普莱斯，2016年4月3日

经核准的

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分配给Robert Price

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